【題目】設(shè)全集U＝R，集合，B＝{y|y＝2x，x≤1}，C＝{x|2a＜x＜a+1}．

（1）求A∩UB；

（2）若C（A∪B），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【答案】（1）A∩UB＝{x|﹣2≤x≤0}；（2）a≥﹣1．

【解析】

（1）解不等式求出集合A，求值域得出集合B，再求A∩UB；

（2）由C（A∪B），討論C＝和C≠時(shí)，從而求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．

（1）集合A＝{x|3x+2+31﹣x≤28}

＝{x|93x+33﹣x≤28}

＝{x|9（3x）2﹣283x+3≤0}

＝{x|3x≤3}

＝{x|﹣2≤x≤1}，

B＝{y|y＝2x，x≤1}＝{y|0＜y≤2}，

∴UB＝{x|x≤0或x＞2}，

∴A∩UB＝{x|﹣2≤x≤0}；

（2）由A∪B＝{x|﹣2≤x≤2}，

∵C（A∪B），

當(dāng)C＝時(shí)，滿足題意，可得2a≥a+1，

解得：a≥1；

當(dāng)C≠時(shí)，要使C（A∪B），

則，解得﹣1≤a＜1；

綜上知，實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≥﹣1．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)在x=2處取得極值，求的極大值；

（2）若對(duì)成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在R上的函數(shù)滿足:①對(duì)于任意的都有成立;②當(dāng)時(shí),;③;則不等式的解集為__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校高三課外興趣小組為了解高三同學(xué)高考結(jié)束后是否打算觀看2018年足球世界杯比賽的情況,從全校高三年級(jí)1500名男生、1000名女生中按分層抽樣的方式抽取125名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,情況如下表:

打算觀看

不打算觀看

女生

20

b

男生

c

25

（1）求出表中數(shù)據(jù)b，c;

（2）判斷是否有99%的把握認(rèn)為觀看2018年足球世界杯比賽與性別有關(guān);

（3）為了計(jì)算“從10人中選出9人參加比賽”的情況有多少種，我們可以發(fā)現(xiàn)它與“從10人中選出1人不參加比賽”的情況有多少種是一致的.現(xiàn)有問題：在打算觀看2018年足球世界杯比賽的同學(xué)中有5名男生、2名女生來自高三（5）班，從中推選5人接受校園電視臺(tái)采訪，請(qǐng)根據(jù)上述方法，求被推選出的5人中恰有四名男生、一名女生的概率.

P(K2≥k0)

0.10

0.05

0.025

0.01

0.005

K0

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

附：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一只紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù)y和溫度x有關(guān)，現(xiàn)收集了6組觀測(cè)數(shù)據(jù)于下表中，通過散點(diǎn)圖可以看出樣本點(diǎn)分布在一條指數(shù)型函數(shù)y=的圖象的周圍.

(1)試求出y關(guān)于x的上述指數(shù)型的回歸曲線方程(結(jié)果保留兩位小數(shù))；

(2)試用(1)中的回歸曲線方程求相應(yīng)于點(diǎn)(24，17)的殘差.(結(jié)果保留兩位小數(shù))

溫度x(°C)

20

22

24

26

28

30

產(chǎn)卵數(shù)y(個(gè))

6

9

17

25

44

88

z=lny

1.79

2.20

2.83

3.22

3.78

4.48

幾點(diǎn)說明：

①結(jié)果中的都應(yīng)按題目要求保留兩位小數(shù).但在求時(shí)請(qǐng)將的值多保留一位即用保留三位小數(shù)的結(jié)果代入.

②計(jì)算過程中可能會(huì)用到下面的公式：回歸直線方程的斜率==，截距.

③下面的參考數(shù)據(jù)可以直接引用：=25，=31.5，≈3.05，=5248，≈476.08，，ln18.17≈2.90.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，判斷的單調(diào)性；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，恒有，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義域?yàn)?/span>的單調(diào)遞減的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，.

（1）求的值；

（2）求的解析式；

（3）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲乙兩位同學(xué)玩游戲，對(duì)于給定的實(shí)數(shù)，按下列方法操作一次產(chǎn)生一個(gè)新的實(shí)數(shù)：由甲、乙同時(shí)各擲一枚均勻的硬幣，如果出現(xiàn)兩個(gè)正面朝上或兩個(gè)反面朝上，則把乘以2后再減去6；如果出現(xiàn)一個(gè)正面朝上，一個(gè)反面朝上，則把除以2后再加上6，這樣就可得到一個(gè)新的實(shí)數(shù)，對(duì)實(shí)數(shù)仍按上述方法進(jìn)行一次操作，又得到一個(gè)新的實(shí)數(shù)，當(dāng)時(shí)，甲獲勝，否則乙獲勝，若甲勝的概率為，則的取值范圍是____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正三棱柱各條棱的長(zhǎng)度均相等，為的中點(diǎn)，分別是線段和線段上的動(dòng)點(diǎn)(含端點(diǎn))，且滿足，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列結(jié)論中不正確的是( )

A. 在內(nèi)總存在與平面平行的線段

B. 平面平面

C. 三棱錐的體積為定值

D. 可能為直角三角形

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