已知點(diǎn)在橢圓上，則的最大值為（    ）
A．B．-1C．2D．7
D

試題分析：因?yàn)辄c(diǎn)在橢圓上，那么可知,所以，因?yàn)闄E圓中-2x2,那么結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可知函數(shù)的對(duì)稱軸為x=-1,定義域?yàn)?2x2，開口向上，那么可知當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)值最大且為7.選D.
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是可以運(yùn)用橢圓的參數(shù)方程，運(yùn)用三角函數(shù)式得到最值，也可以運(yùn)用直角坐標(biāo)結(jié)合橢圓 性質(zhì)得到。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，短軸的一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為，直線交橢圓于不同的兩點(diǎn)。
（1）求橢圓的方程；
（2）若坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為，求面積的最大值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）（理科）已知橢圓，過(guò)焦點(diǎn)且垂直于長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為1，且焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形.
（1）求橢圓的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，且,,
求證：為定值，并計(jì)算出該定值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，已知橢圓，是橢圓的頂點(diǎn)，若橢圓的離心率，且過(guò)點(diǎn).

(Ⅰ)求橢圓的方程；
(Ⅱ)作直線，使得，且與橢圓相交于兩點(diǎn)（異于橢圓的頂點(diǎn)），設(shè)直線和直線的傾斜角分別是，求證：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C的焦點(diǎn)F1（－，0）和F2（，0），長(zhǎng)軸長(zhǎng)6。
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程。
(2)設(shè)直線交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題14分）已知直線經(jīng)過(guò)橢圓的左頂點(diǎn)A和上頂點(diǎn)D，橢圓的右頂點(diǎn)為，點(diǎn)是橢圓上位于軸上方的動(dòng)點(diǎn)，直線與直線分別交于兩點(diǎn)。

（I）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求線段的長(zhǎng)度的最小值；
（Ⅲ）當(dāng)線段的長(zhǎng)度最小時(shí)，在橢圓上是否存在這樣的點(diǎn)，使得的面積為？若存在，確定點(diǎn)的個(gè)數(shù)，若不存在，說(shuō)明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的左頂點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為.設(shè)線段的中點(diǎn)為，若，則該橢圓離心率的取值范圍為           .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

橢圓中，過(guò)焦點(diǎn)且垂直于長(zhǎng)軸的直線被橢圓截得的線段長(zhǎng)為，焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的
距離也為，則該橢圓的離心率為          

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知P、Q是橢圓3x2＋5y2＝1上滿足∠POQ＝900的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則|OP|2＋|OQ|2＝（　　）
A．8B．C．D．無(wú)法確定

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案