記命題p為“若α=β,則cosα=cosβ”,則在命題p及其逆命題、否命題、逆否命題中,真命題的個(gè)數(shù)是______.
若α=β,則cosα=cosβ正確,∴原命題p正確,則逆否命題也正確.
逆命題為:若cosα=cosβ,則α=β,不正確,比如當(dāng)α=
π
3
,β=-
π
3
,滿足cosα=cosβ,但α=β不成立,
∴逆命題為假命題,則否命題也為假命題.
故答案為:2
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1,AC1與平面A1BD,CB1D1交于E,F(xiàn)兩點(diǎn).給出以下命題,其中真命題有______(寫出所有正確命題的序號(hào))
①點(diǎn)E,F(xiàn)為線段AC1的兩個(gè)三等分點(diǎn);
ED1
=-
2
3
DC
+
1
3
AD
+
1
3
AA1

③設(shè)A1D1中點(diǎn)為M,CD的中點(diǎn)為N,則直線MN與面A1DB有一個(gè)交點(diǎn);
④E為△A1BD的內(nèi)心;
⑤若∠A1AD=∠A1AB=∠BAD=60°,且AA1=AB=AD=1,則三棱錐A1-ABD為正三棱錐,且|AC1|=
6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知m是一條直線,α,β是兩個(gè)不同的平面,給出下列四個(gè)命題:
①若α⊥β,m?α,則m⊥β;
②若m?α,αβ,則mβ;
③若mα,mβ,則αβ;
④若m?α,m⊥β,則α⊥β.
其中正確的命題的序號(hào)是(  )
A.①③B.②C.①④D.②④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知定義在[1,+∞)上的函數(shù)f(x)=
4-8|x-
3
2
|,1≤x≤2
1
2
f(
x
2
),x>2
,給出下列結(jié)論:
①函數(shù)f(x)的值域?yàn)閇0,4];
②關(guān)于x的方程f(x)=
1
2
有6個(gè)不相等的實(shí)根;
③當(dāng)x∈[1,2]時(shí),函數(shù)f(x)的圖象與x軸圍成的圖形的面積為S,則S=2;
④存在x0∈[1,8],使得不等式x0f(x0)>6成立.
其中你認(rèn)為正確的所有結(jié)論的序號(hào)為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

給出下列四個(gè)命題,其中真命題為______.
①“?x0∈R,使得x02+1>3x0”的否定是“?x∈R,都有x2+1≤3x”;
②“m=-2”是“直線(m+2)x+my+1=0與直線(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的必要不充分條件;
③設(shè)圓x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0)與坐標(biāo)軸有4個(gè)交點(diǎn),分別為A(x1,0),B(x2,0),C(0,y1),D(0,y2),則x1x2-y1y2=0;
④函數(shù)f(x)=sinx-x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)有2個(gè).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列命題是真命題的是( 。
A.“若x=0,則xy=0”的逆命題;
B.“若x=0,則xy=0”的否命題;
C.若x>1,則x>2;
D.“若x=2,則(x-2)(x-1)=0”的逆否命題

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知命題P:?x∈R,sinx=1;命題q:?x∈R,x2+1<0,則下列判斷正確的是( 。
A.p是假命題B.q是真命題C.-p是假命題D.-q是假命題

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

有一個(gè)長(zhǎng)方體容器ABCD-A1B1C1D1,裝的水占恰好占其容積的一半;α表示水平的桌面,容器一邊BC緊貼桌面,沿BC將其翻轉(zhuǎn)使之略微傾斜,最后水面(陰影部分)與其各側(cè)棱的交點(diǎn)分別是EFGH(如圖),設(shè)翻轉(zhuǎn)后容器中的水形成的幾何體是M,翻轉(zhuǎn)過程中水和容器接觸面積為S,則下列說法正確的是( 。
A.M是棱柱,S逐漸增大B.M是棱柱,S始終不變
C.M是棱臺(tái),S逐漸增大D.M是棱臺(tái),S積始終不變

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

以下四個(gè)判斷,正確的是( 。
A.“5是10的約數(shù)且是8的約數(shù)”是真命題
B.命題“2≥2”是真命題
C.“若a,b是實(shí)數(shù),則a>b>0是a2>b2”的充分必要條件
D.命題p:“三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等”,那么p的逆否命題是假命題

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