Question

【題目】質(zhì)檢部門為了解某企業(yè)生產(chǎn)的一-種圓柱形零件的質(zhì)量情況，隨機(jī)抽檢了100個(gè)零件，得到這些零件的橫截面直徑d（單位：）的頻率分布表如下：

d的分組
零件數(shù)	12	38	38	10	2

（1）試估計(jì)這個(gè)企業(yè)生產(chǎn)的這類零件的橫截面直徑不低于的概率；

（2）求這個(gè)企業(yè)生產(chǎn)的這類零件的橫截面直徑的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值（同一組中的數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）.（精確到0.01）

Answer 1

【答案】（1）0.50.（2）平均數(shù)估計(jì)值為，標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)值為0.09.

【解析】

（1）先根據(jù)頻率分布表數(shù)據(jù)求直徑不低于的頻率，再用頻率估計(jì)概率；

（2）根據(jù)組中值以及平均數(shù)公式求平均數(shù)，再根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差公式求標(biāo)準(zhǔn)差.

（1）根據(jù)這些零件的橫截面直徑d的頻率分布表，所抽檢的100個(gè)零件的橫截面直徑不低于的頻率為，

用樣本頻率分布估計(jì)總體分布得這個(gè)企業(yè)生產(chǎn)的這類零件的橫截面直徑不低于的概率為0.50.

（2）；

，

則.所以這個(gè)企業(yè)生產(chǎn)的這類零件的橫截面直徑的平均數(shù)估計(jì)值為，標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值為0.09.