Question

給出下列命題
①設(shè)a、b為非零實(shí)數(shù)，則“a＜b”是“”的充分不必要條件；
②命題P：垂直于同一條直線的兩直線平行，命題q：垂直于同一條直線的兩平面平行，則命題p∨q為真命題；
③命題“?r∈R，sinr＜1”的否定為“?x∈R，sinx＞1”；
④命題“若x≥2且y≥3，則x+y≥5”的逆否命題為“若x+y＜5，則x＜2且y＜3”．
其中真命題的個(gè)數(shù)有（ ）
A．4個(gè)
B．3個(gè)
C．2個(gè)
D．1個(gè)

Answer 1

【答案】分析：a、b為非零實(shí)數(shù)，則“a＜b”是“”的既不充分也不必要條件，第二個(gè)命題中包含的兩個(gè)命題第一個(gè)正確，第二個(gè)錯(cuò)誤，得到或命題正確，命題“?r∈R，sinr＜1”的否定為“?x∈R，sinx_0≥1”，第四個(gè)命題忽略且和或的互換．
解答：解：設(shè)a、b為非零實(shí)數(shù)，則“a＜b”是“”的既不充分也不必要條件，故①錯(cuò)誤，
命題P：垂直于同一條直線的兩直線平行，這個(gè)命題不正確，
命題q：垂直于同一條直線的兩平面平行，這個(gè)命題正確．
則命題p∨q為真命題；故②正確，
命題“?r∈R，sinr＜1”的否定為“?x∈R，sinx_0≥1”，故③不正確，
命題“若x≥2且y≥3，則x+y≥5”的逆否命題為“若x+y＜5，則x＜2或y＜3”，故④不正確，
總上可知有一個(gè)命題是正確的，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查知識(shí)點(diǎn)比較多，是一個(gè)綜合題目，這種題目解題的關(guān)鍵是把四個(gè)命題都判斷正確，才能夠做對(duì)題目．