⊙A的方程為x2+y2-2x-2y-7=0,⊙B的方程為x2+y2+2x+2y-2=0，判斷⊙A和⊙B是否相交.若相交，求過兩交點的直線的方程及兩交點間的距離；若不相交，說明理由.

解析：⊙A的方程可寫為(x-1)2+(y-1)2=9，

⊙B的方程可寫為(x+1)2+(y+1)2=4，

∴ 兩圓心之間的距離滿足3-2＜|AB|=,

即兩圓心之間的距離小于兩圓半徑之和大于兩圓半徑之差.

∴兩圓相交.

⊙A的方程與⊙B的方程左、右兩邊分別相減得-4x-4y-5=0,

即4x+4y+5=0為過兩圓交點的直線的方程.設兩交點分別為C、D，則

CD：4x+4y+5=0.

點A到直線CD的距離為

.

由勾股定理，得


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓O1的方程為x2+(y+1)2=4,圓O2的圓心為O2(2,1).

(1)若⊙O2與⊙O1外切,求圓O2的方程,并求內(nèi)公切線方程;

(2)若⊙O2與⊙O1交于A、B兩點,且|AB|=2,求⊙O2的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年云南省昆明三中、滇池中學高二（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知拋物線C的方程為x2=y，過點A（0，-1）和點B（t，3）的直線與拋物線C沒有公共點，則實數(shù)t的取值范圍是（ ）
A．（-∞，-1）∪（1，+∞）
B．（-∞，-）∪（，+∞）
C．（-∞，-2）∪（2，+∞）
D．（-∞，-）∪（，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年云南省昆明三中高二（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知拋物線C的方程為x2=y，過點A（0，-1）和點B（t，3）的直線與拋物線C沒有公共點，則實數(shù)t的取值范圍是（ ）
A．（-∞，-1）∪（1，+∞）
B．（-∞，-）∪（，+∞）
C．（-∞，-2）∪（2，+∞）
D．（-∞，-）∪（，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年天津市河西區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知拋物線C的方程為x2=y，過點A（0，-1）和點B（t，3）的直線與拋物線C沒有公共點，則實數(shù)t的取值范圍是（ ）
A．（-∞，-1）∪（1，+∞）
B．（-∞，-）∪（，+∞）
C．（-∞，-2）∪（2，+∞）
D．（-∞，-）∪（，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年廣東省廣州市高三調(diào)研數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知拋物線C的方程為x2=y，過點A（0，-1）和點B（t，3）的直線與拋物線C沒有公共點，則實數(shù)t的取值范圍是（ ）
A．（-∞，-1）∪（1，+∞）
B．（-∞，-）∪（，+∞）
C．（-∞，-2）∪（2，+∞）
D．（-∞，-）∪（，+∞）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案