.如圖，把正三角形ABC分成有限個全等的小正三角形，且在每個小三角形的頂點上都放置一個非零實數(shù)，使得任意兩個相鄰的小三角形組成的菱形的兩組相對頂點上實數(shù)的乘積相等.設點A為第一行，…，BC為第n行，記點A上的數(shù)為a，…第i行中第j個數(shù)為a（1≤j≤i）.若a=
（1）求a
（2）試歸納出第n行中第m個數(shù)a表達式（用含n,m的式子表示，不必證明）；
（3）記S…+a，證明：n≤++…+≤
（1），a （2）a（3）同解析
（1）∵a∴a
∵a∴a
∵a∴a∴，a
(2)由a可歸納出a…,a
故a
由a
的等比數(shù)列，故a即a
(3)由（2）知S
∵（N），∴（
∴（
又（
∴1≤≤2∴n≤≤
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2－4，設曲線y＝f（x）在點（xn，f（xn））處的切線與x軸的交點為（xn+1,0）（n），其中為正實數(shù).  
（Ⅰ）用表示xn+1；
（Ⅱ）若a1=4，記an=lg，證明數(shù)列｛｝成等比數(shù)列，并求數(shù)列｛xn｝的通項公式；
（Ⅲ）若x1＝4，bn＝xn－2，Tn是數(shù)列｛bn｝的前n項和，證明Tn<3.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）當時，證明不等式：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設數(shù)列的各項都是正數(shù)，， ， .
⑴求數(shù)列的通項公式；⑵求數(shù)列的通項公式；
⑶求證： .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共12分）已知數(shù)列是等差數(shù)列，公差為2，1，=11，n+1=λn+bn．
（Ⅰ）若的值；  （Ⅱ）在（Ⅰ）條件下，求數(shù)列{}的前n項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列中，是其前項和， 的值為     

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

政府決定用“對社會的有效貢獻率”對企業(yè)進行評價，用表示某企業(yè)第n年投入的治理污染的環(huán)保費用，用表示該企業(yè)第n年的產(chǎn)值. 設（萬元）且以后治理污染的環(huán)保費用每年比上一年增加2（萬元）；又設(萬元)，且企業(yè)的產(chǎn)值每年比上一年的平均增長率為10％. 用表示企業(yè)第n年 “對社會的有效貢獻率”
（Ⅰ）求該企業(yè)第一年和第二年的“對社會的有效貢獻率”；
（Ⅱ）已知1.13≈1.33，1.18≈2.14，試問：從第幾年起該企業(yè)“對社會的有效貢獻率”不低于20％？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）記，是否存在一個實數(shù)，使數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，求出實數(shù)；若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）求數(shù)列{}的前n項和

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列中，，且數(shù)列是等差數(shù)列，則=___________．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案