【題目】十二生肖,又稱十二屬相,中國古人拿十二種動物來配十二地支,組成子鼠、丑牛、寅虎、卯兔、辰龍、巳蛇、午馬、未羊、申猴、酉雞、戌狗、亥豬十二屬相,F(xiàn)有十二生肖吉祥物各一件,甲、乙、丙三位同學一次隨機抽取一件作為禮物,甲同學喜歡馬、牛,乙同學喜歡馬、龍、狗,丙同學除了鼠不喜歡外其他的都喜歡,則這三位同學抽取的禮物都喜歡的概率是( )

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

基本事件總數(shù),這三位同學抽取的禮物都喜歡包含的基本事件個數(shù),由此能求出這三位同學抽取的禮物都喜歡的概率.

解:現(xiàn)有十二生肖吉祥物各一件,甲、乙、丙三位同學依次隨機抽取一件作為禮物,

甲同學喜歡馬、牛,乙同學喜歡馬、龍、狗,丙同學除了鼠不喜歡外其他的都喜歡,

基本事件總數(shù)

這三位同學抽取的禮物都喜歡包含的基本事件個數(shù),

這三位同學抽取的禮物都喜歡的概率是

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【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

已知曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).在以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸的極坐標系中,曲線 .

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(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

(2)若函數(shù)有兩個零點,求的取值范圍.

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【題目】汕尾市基礎教育處為調(diào)查在校中學生每天放學后的自學時間情況,在本市的所有中學生中隨機抽取了120名學生進行調(diào)查,現(xiàn)將日均自學時間小于1小時的學生稱為“自學不足”者根據(jù)調(diào)查結果統(tǒng)計后,得到如下列聯(lián)表,已知在調(diào)查對象中隨機抽取1人,為“自學不足”的概率為

非自學不足

自學不足

合計

配有智能手機

30

沒有智能手機

10

合計

請完成上面的列聯(lián)表;

根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù),能否有的把握認為“自學不足”與“配有智能手機”有關?

附表及公式: ,其中

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【題目】在直角坐標系中,直線l的參數(shù)方程為t為參數(shù)).以坐標原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C的極坐標方程.

(1)求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程;

(2)若直線l與曲線C交于A,B兩點,為直線l上一點,求.

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【題目】啟東市政府擬在蝶湖建一個旅游觀光項目,設計方案如下:如圖所示的圓O是圓形湖的邊界,沿線段AB,BC,CD,DA建一個觀景長廊,其中A,B,C,D是觀景長廊的四個出入口且都在圓O上,已知:BC=12百米,AB=8百米,在湖中P處和湖邊D處各建一個觀景亭,且它們關于直線AC對稱,在湖面建一條觀景橋APC.觀景亭的大小、觀景長廊、觀景橋的寬度均忽略不計,設

1)若觀景長廊AD4百米,CD=AB,求由觀景長廊所圍成的四邊形ABCD內(nèi)的湖面面積;

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3)若CD=8百米且規(guī)劃建亭點P在三角形ABC區(qū)域內(nèi)(不包括邊界),試判斷四邊形ABCP內(nèi)湖面面積是否有最大值?若有,求出最大值,并寫出此時的值;若沒有,請說明理由.

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【題目】旅行社為某旅行團包飛機去旅游,其中旅行社的包機費為15000元.旅游團中的每人的飛機票按以下方式與旅行社結算:若旅游團的人數(shù)不超過35人時,飛機票每張收費800元;若旅游團的人數(shù)多于35人,則給予優(yōu)惠,每多1人,機票費每張減少10元,但旅游團的人數(shù)最多有60人.設旅行團的人數(shù)為人,飛機票價格為元,旅行社的利潤為元.

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