已知函數(shù)f(x)=x2+2x+a,f(bx)=9x-6x+2,其中x∈R,a,b為常數(shù),則方程f(ax+b)=0的解集為
。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知定義域?yàn)椋?,+)的函數(shù)f(x)滿足:(1)對任意x(0, +),恒有f(2x)=2f(x)成立;(2)當(dāng)x(1,2]時(shí),f(x)=2-x。給出結(jié)論如下:
①對任意mZ,有f(2m)=0;②函數(shù)f(x)的值域?yàn)閇0,+ );③存在nZ,使得f(2n+1)=9;④“函數(shù)f(x)在區(qū)間(a,b)上單調(diào)遞減”的充要條件是“存在kZ,使得(a,b) (2k,2k+1)”.
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是( )。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某小區(qū)想利用一矩形空地建市民健身廣場,設(shè)計(jì)時(shí)決定保留空地邊上的一水塘(如圖中陰影部分),水塘可近似看作一個(gè)等腰直角三角形,其中,,且中,,經(jīng)測量得到.為保證安全同時(shí)考慮美觀,健身廣場周圍準(zhǔn)備加設(shè)一個(gè)保護(hù)欄.設(shè)計(jì)時(shí)經(jīng)過點(diǎn)作一直線交于,從而得到五邊形的市民健身廣場,設(shè).
(1)將五邊形的面積表示為的函數(shù);
(2)當(dāng)為何值時(shí),市民健身廣場的面積最大?并求出最大面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知函數(shù),且)若實(shí)數(shù)使得函數(shù)在定義域上有零點(diǎn),則的最小值為__________.
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