．(本題滿分14分) 本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.
如圖所示的自動通風設施．該設施的下部是等腰梯形，其中米，梯形的高為米，米，上部是個半圓，固定點為的中點．△是由電腦控制其形狀變化的三角通風窗（陰影部分均不通風），是可以沿設施邊框上下滑動且始終保持和平行的伸縮橫桿．
（1）設與之間的距離為米，試將三角通風窗的通風面積（平方米）表示成關于的函數(shù)；
（2）當與之間的距離為多少米時，三角通風窗的通風面積最大？并求出這個最大面積。
解：（1）（i）時，由平面幾何知識，得
所以，�！�3分
（ii）時，，
所以……………………………6分
（2） （i）時，
，當時，取等號；
………………………8分
（ii）時，
，…………………10分
當時，等號成立。
所以時，�！�12分
綜上，當與之間的距離為米時，三角通風窗EMN的通風面積最大，最大面積為平方米�！�14分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知冪函數(shù)的圖像過點，則此函數(shù)是                     
A．偶函數(shù)B．奇函數(shù)
C．非奇非偶函數(shù)D．既是偶函數(shù)又是奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f (x)＝(m2－m－1)x是冪函數(shù)，且在x∈（0，＋∞）上是減函數(shù)，那么實數(shù)
m的值為
A．B．－2C．D．2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若冪函數(shù)的圖象經過點A（2，4），則它在A點處的切線方程為            。（結果化為一般式）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖像均過點                         （ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知冪函數(shù)的圖像經過點，則的值為_________.[

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

．已知冪函數(shù)在區(qū)間上單調遞增，則實數(shù)的值為     ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

冪函數(shù)的圖像過點（2，4）,則它的單調遞增區(qū)間是
A．（1，＋∞）B．（0，＋∞）C．（－∞，0）D．（－∞，＋∞）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如果是一個冪函數(shù)，則   ★

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