已知曲線：,數(shù)列的首項(xiàng)，且
當(dāng)時，點(diǎn)恒在曲線上，數(shù)列{}滿足
(1)試判斷數(shù)列是否是等差數(shù)列？并說明理由；
(2)求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
(3)設(shè)數(shù)列滿足，試比較數(shù)列的前項(xiàng)和與的大小．
(1)數(shù)列{｝是公差為的等差數(shù)列
(2)  , 
(3)根據(jù)通項(xiàng)公式的特點(diǎn)，采用裂項(xiàng)法來求和，并能比較大小。

試題分析：解；(1)∵當(dāng)時，點(diǎn)恒在曲線C上
                1分

由得
當(dāng)時，
   5分
∴數(shù)列{｝是公差為的等差數(shù)列.                6分
(2)
                 8分
由得              10分
(3)             12分
]
14分
點(diǎn)評：解決的關(guān)鍵是利用數(shù)列的概念以及裂項(xiàng)法求和進(jìn)而比較大小，屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若數(shù)列，是等差數(shù)列,則數(shù)列= 也是等差數(shù)列，類比上述性質(zhì)，若數(shù)列是等比數(shù)列,且, ，則 ____________也是等比數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知是單調(diào)遞增的等差數(shù)列，首項(xiàng)，前項(xiàng)和為，數(shù)列是等比數(shù)列，首項(xiàng)
（1）求和的通項(xiàng)公式.
（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為1，其前n項(xiàng)和為，是公比為正整數(shù)的等比數(shù)列，其首項(xiàng)為3，前n項(xiàng)和為. 若.
（1）求，的通項(xiàng)公式；（7分）
（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和.（5分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若等差數(shù)列的前3項(xiàng)和且，則等于（   ）
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，λ），且對任意x∈R，
都有f（x+1）=f（x）+2．?dāng)?shù)列{an}滿足．
（1）當(dāng)x為正整數(shù)時，求f（n）的表達(dá)式；（2）設(shè)λ=3，求a1+a2+a3+…+a2n；
（3）若對任意n∈N*，總有anan+1＜an+1an+2，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列， an=2n+1,則a3=     （      ）
A．5B．7C．6D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一同學(xué)在電腦中打出如下若干個圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若將此若干個圈依此規(guī)律繼續(xù)下去,得到一系列的圈,那么在前120個圈中的●的個數(shù)是（ ）
A．12B．13C．14D．15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若兩個等差數(shù)列、的前項(xiàng)和分別為、，對任意的都有，則=      ．

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