已知圓C過原點(diǎn)且與相切，且圓心C在直線上．
(1)求圓的方程；(2)過點(diǎn)的直線l與圓C相交于A,B兩點(diǎn), 且, 求直線l的方程．

(1) (2) x=2或4x-3y-2=0．

解析試題分析：（1）由題意圓心到直線的距離等于半徑, 再利用點(diǎn)到直線的距離公式解出圓心坐標(biāo)和半徑即可．(2)由題知,圓心到直線l的距離為1．分類討論：當(dāng)l的斜率不存在時(shí),l:x=2顯然成立 ；若l的斜率存在時(shí), 利用點(diǎn)到直線的距離公式,解得k ；綜上,直線l的方程為x=2或4x-3y-2=0．　　　　
（1）由題意設(shè)圓心 ,則C到直線的距離等于 ,, 解得, ∴其半徑 
∴圓的方程為                        (6分)
(2)由題知,圓心C到直線l的距離．                (8分)
當(dāng)l的斜率不存在時(shí),l:x=2顯然成立                     (9分)
若l的斜率存在時(shí),設(shè),由得,解得,
∴．                   (11分)
綜上,直線l的方程為x=2或4x-3y-2=0．        (12分)
考點(diǎn)：圓的方程；點(diǎn)到直線的距離公式．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓C的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，且與直線相切
（1）求直線被圓C所截得的弦AB的長．
（2）過點(diǎn)G(1,3)作兩條與圓C相切的直線，切點(diǎn)分別為M,N求直線MN的方程
（3）若與直線l1垂直的直線l與圓C交于不同的兩點(diǎn)P，Q，若∠POQ為鈍角，求直線l縱截距的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓過點(diǎn)，，并且直線平分圓的面積．
（1）求圓的方程；
（2）若過點(diǎn)，且斜率為的直線與圓有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)．
①求實(shí)數(shù)的取值范圍；  ②若，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓心為的圓經(jīng)過點(diǎn).
（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線過點(diǎn)且被圓截得的線段長為，求直線的方程；
（3）是否存在斜率是1的直線，使得以被圓所截得的弦EF為直徑的圓經(jīng)過
原點(diǎn)？若存在，試求出直線的方程；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓C經(jīng)過P(4，－2)，Q(－1,3)兩點(diǎn)，且在y軸上截得的線段長為4，半徑小于5.
(1)求直線PQ與圓C的方程；
(2)若直線l∥PQ，且l與圓C交于點(diǎn)A，B，且以線段AB為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓心為C的圓經(jīng)過點(diǎn)和，且圓心C在直線：上，求圓心為Ｃ的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓C：x2＋(y－3)2＝4，一動直線l過A(－1，0)與圓C相交于P、Q兩點(diǎn)，

M是PQ中點(diǎn)，l與直線m：x＋3y＋6＝0相交于N.
(1)求證：當(dāng)l與m垂直時(shí)，l必過圓心C；
(2)當(dāng)PQ＝2時(shí)，求直線l的方程；
(3)探索·是否與直線l的傾斜角有關(guān)？若無關(guān)，請求出其值；若有關(guān)，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知球的半徑為4，圓與圓為該球的兩個(gè)小圓，為圓與圓的公共弦，，若，則兩圓圓心的距離           。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

以點(diǎn)（2，）為圓心且與直線相切的圓的方程是        ．

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同步練習(xí)冊答案