在平面上，若兩個正三角形的邊長之比為，則它們的面積之比為；類似地，在空間內(nèi)，若兩個正四面體的棱長之比為，則它們的體積       

 

【答案】

1：8

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，兩個正三角形的邊長之比為，則它們的面積之比為相似比的平方；類似地，在空間內(nèi)，若兩個正四面體的棱長之比為，則它們的體積比為相似比的立方，那么即為1：8，故答案為1：8.

考點：正四面體，類比推理

點評：主要考查了類比推理，以及四面體的體積公式的運用，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、在平面上，若兩個正三角形的邊長的比為1：2，則它們的面積比為1：4，類似地，在空間內(nèi)，若兩個正四面體的棱長的比為1：2，則它們的體積比為
1：8
．

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在平面上，若兩個正三角形的邊長之比1：2，則它們的面積之比為1：4，類似地，在空間中，若兩個正四面體的棱長之比為1：2，則它的體積比為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面上，若兩個正三角形的邊長的比為1：
2
，則它們的面積比為1：2，類似地，在空間，若兩個正四面體的棱長比為1：2，則它們的體積的比為
1：8
1：8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：福建師大附中2009-2010學(xué)年第二學(xué)期期中考試卷高二數(shù)學(xué)文科選修2-2 題型：填空題

在平面上，若兩個正三角形的邊長的比為1：2，則它們的面積比為1：4，類似地，在空間，若兩個正四面體的棱長的比為1：2，則它們的體積比為 ***** .

 

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