有一邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD，設(shè)
AB
=
a
，
BC
=
b
，
AC
=
c
，則|
a
+
b
+
c
|
 
．
分析：利用向量的模的平方等于向量的平方，利用三個(gè)數(shù)的平方公式展開，利用向量的數(shù)量積公式求出模的平方，開方求出模．
解答：解：|
a
+
b
+
c
|2=(
a
+
b
+
c
)2=
a
2+ 
b
2+ 
c
2+2(
a
•
b
+
a
•
c
+
b
•
c
)
=4+2（0+1×
2
cos45°+1×
2
cos45°)
=8
∴|
a
+
b
+
c
|=2
2

故答案為2
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量模的求法：模的平方等于向量的平方；考查向量的數(shù)量積公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有一邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD，
AB
=
a
，
BC
=
b
，
AC
=
c
，則|
a
-
b
+
c
|=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有一邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD,設(shè)=a,=b,=c,則|a+b+c|=________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年山西省忻州市高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題

如圖,墻上掛有一邊長(zhǎng)為1的正方形木板,它的陰影部分

是由函數(shù)的圖象圍成的圖形.

某人向此板投鏢,假設(shè)每次都能擊中木板,且擊中木板上

每個(gè)點(diǎn)的可能性都一樣,則他擊中陰影部分的概率是

A.            B.            C.           D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省杭州外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

有一邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD，，則=    ．

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