【題目】某中學(xué)團(tuán)委組織了“紀(jì)念抗日戰(zhàn)爭(zhēng)勝利73周年”的知識(shí)競(jìng)賽，從參加競(jìng)賽的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段，，…，后，畫出如圖所示的部分頻率分布直方圖.觀察圖形給出的信息，回答下列問題：

（1）求第四組的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；

（2）估計(jì)這次競(jìng)賽的及格率（60分及以上為及格）和平均分（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表）

【答案】（1）0.3 （2）；71

【解析】

（1）利用頻率分布直方圖中的各組的頻率和等于1，求出第四小組的頻率，求出縱坐標(biāo)，補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖即可．

（2）求出60及以上的分?jǐn)?shù)所在的第三、四、五、六組的頻率和；利用組中值估算抽樣學(xué)生的平均值為各組的中點(diǎn)乘以各組的頻率和為平均值．

解：（1）因?yàn)楦鹘M的頻率和等于1，

故第四組的頻率：，

頻率分布直方圖第四小組的縱坐標(biāo)是：，

則頻率分布直方圖如下圖所示：

（2）依題意，60及以上的分?jǐn)?shù)所在的第三、四、五、六組，

頻率和為，

所以，抽樣學(xué)生成績(jī)的合格率是，

利用組中值估算抽樣學(xué)生的平均分為：

，

所以估計(jì)這次考試的平均分是71.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，向量m＝，n＝，且m與n的夾角為.

(1)求角C；

(2)已知c＝，S△ABC＝，求a＋b的值．

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【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，是拋物線上異于的兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的方程；

（2）若直線的斜率之積為，求證：直線過定點(diǎn)．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，B1，B2是橢圓的短軸端點(diǎn)，P是橢圓上異于點(diǎn)B1，B2的一動(dòng)點(diǎn)．當(dāng)直線PB1的方程為時(shí)，線段PB1的長(zhǎng)為．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)Q滿足： ．求證：△PB1B2與△QB1B2的面積之比為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形CDEF為正方形，四邊形ABCD為梯形，，，，平面ABCD．

求BE與平面EAC所成角的正弦值；

線段BE上是否存在點(diǎn)M，使平面平面DFM？若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對(duì)邊分別為a，b，c，且bsinC+2csinBcosA＝0．

（1）求∠A大��；

（2）若a＝2，c＝2，求△ABC的面積S的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《中華人民共和國(guó)道路交通安全法》第47條的相關(guān)規(guī)定：機(jī)動(dòng)車行經(jīng)人行橫道時(shí)，應(yīng)當(dāng)減速慢行；遇行人正在通過人行橫道，應(yīng)當(dāng)停車讓行，俗稱“禮讓斑馬線”，《中華人民共和國(guó)道路交通安全法》 第90條規(guī)定：對(duì)不禮讓行人的駕駛員處以扣3分，罰款50元的處罰.下表是某市一主干路口監(jiān)控設(shè)備所抓拍的5個(gè)月內(nèi)駕駛員不“禮 讓斑馬線”行為統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

（1）請(qǐng)利用所給數(shù)據(jù)求違章人數(shù)與月份之間的回歸直線方程；

（2）預(yù)測(cè)該路口 9月份的不“禮讓斑馬線”違章駕駛員人數(shù)；

（3）若從表中3、4月份分別抽取4人和2人，然后再從中任選2 人進(jìn)行交規(guī)調(diào)查，求抽到的兩人恰好來自同一月份的概率.

參考公式： ， .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)，把方程稱為函數(shù)的特征方程，特征方程的兩個(gè)實(shí)根，稱為的特征根.

（1）討論函數(shù)的奇偶性，并說明理由；

（2）求表達(dá)式；

（3）把函數(shù)，的最大值記作、最小值記作，令，若恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知遞增數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，.

（1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；

（2）試求所有的正整數(shù)，使得為整數(shù)；

（3）證明：.

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