（2012•安徽）設(shè)平面α與平面β相交于直線m，直線a在平面α內(nèi)．直線b在平面β內(nèi)，且b⊥m，則“α⊥β”是“a⊥b”的（　　）
分析：通過兩個條件之間的推導，利用平面與平面垂直的性質(zhì)以及結(jié)合圖形，判斷充要條件即可．
解答：解：由題意可知α⊥β，b⊥m⇒a⊥b，另一方面，如果a∥m，a⊥b，如圖，
顯然平面α與平面β不垂直．所以設(shè)平面α與平面β相交于直線m，直線a在平面α內(nèi)．直線b在平面β內(nèi)，且b⊥m，則“α⊥β”是“a⊥b”的充分不必要條件．
故選A．
點評：本題考查必要條件、充分條件與充要條件的判斷，平面與平面垂直的性質(zhì)，考查空間想象能力與作圖能力．
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（2012•安徽）設(shè)集合A={x|-3≤2x-1≤3}，集合B為函數(shù)y=lg（x-1）的定義域，則A∩B=（　　）

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（2012•安徽）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c，且有2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若b=2，c=1，D為BC的中點，求AD的長．

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（2012•安徽）設(shè)向量
a
=（1，2m），
b
=（m+1，1），
c
=（2，m），若（
a
+
c
）⊥
b
，則|
a
|=
2
2
．

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（2012•安徽）設(shè)函數(shù)f（x）=
x2
+sinx的所有正的極小值點從小到大排成的數(shù)列為{xn}．
（Ⅰ）求數(shù)列{xn}．
（Ⅱ）設(shè){xn}的前n項和為Sn，求sinSn．

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