Question

為了了解學(xué)生遵守《中華人民共和國交通安全法》的情況，調(diào)查部門在某學(xué)校進(jìn)行了如下的隨機(jī)調(diào)查：向被調(diào)查者提出兩個(gè)問題：（1）你的學(xué)號是奇數(shù)嗎？（2）在過路口的時(shí)候你是否闖過紅燈？要求被調(diào)查者背對調(diào)查人拋擲一枚硬幣，如果出現(xiàn)正面，就回答第（1）個(gè)問題；否則就回答第（2）個(gè)問題．被調(diào)查者不必告訴調(diào)查人員自己回答的是哪一個(gè)問題，只需要回答“是”或“不是”，因?yàn)橹挥斜徽{(diào)查本人知道回答了哪個(gè)問題，所以都如實(shí)做了回答．如果被調(diào)查的600人（學(xué)號從1到600）中有180人回答了“是”，由此可以估計(jì)在這600人中闖過紅燈的人數(shù)是

60

．

Answer 1

分析：設(shè)闖紅燈的概率為P，根據(jù)已知中的調(diào)查規(guī)則，我們分析出回答“是”的兩種情況，進(jìn)而計(jì)算出回答是的概率，又由被調(diào)查的600人（學(xué)號從1到600）中有180人回答了“是”，我們易構(gòu)造關(guān)于P的方程，解方程求出P值，進(jìn)而得到這600人中闖過紅燈的人數(shù)．

解答：解：設(shè)闖紅燈的概率為P，
由已知中被調(diào)查者回答的兩個(gè)問題，
（1）你的學(xué)號是奇數(shù)嗎？（2）在過路口的時(shí)候你是否闖過紅燈？
再由調(diào)查人拋擲一枚硬幣，如果出現(xiàn)正面，就回答第（1）個(gè)問題；否則就回答第（2）個(gè)問題
可得回答是有兩種情況：
①正面朝上且學(xué)號為奇數(shù)，其概率為

1

2

×

1

2

=

1

4

；
②反面朝上且闖了紅燈，其概率為

1

2

×P．
則回答是的概率為

1

4

+

P

2

=

180

600

解得P=0.1．
所以闖燈人數(shù)為600×0.1=60．
故答案為：60

點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征，其中計(jì)算出闖紅燈的概率為P，并根據(jù)頻數(shù)=頻率（概率）×樣本容量，求出滿足條件的人數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．