【題目】某校進入高中數(shù)學競賽復賽的學生中,高一年級有8人,高二年級有16人,高三年級有32人,現(xiàn)釆用分層抽樣的方法從這些學生中抽取7人進行釆訪.

1)求應從各年級分別抽取的人數(shù);

2)若從抽取的7人中再隨機抽取2人做進一步了解(注高一學生記為,高二學生記為,高三學生記為,

①列出所有可能的抽取結果;

②求抽取的2人均為高三年級學生的概率.

【答案】1)高一1人,高二2人,高三4人(2)①具體抽取結果見解析;②.

【解析】

1)根據(jù)分層抽樣等比例抽取的性質,即可列式計算;

2)①根據(jù)題意,列舉即可;

②計算出所有基本事件的個數(shù),再找出滿足題意的事件個數(shù),用古典概型的概率計算公式即可求得.

1)高一:;

高二:

高三:

所以抽取高一1人,高二2人,高三4人.

2)由(1)知高一1人記為,高二2人記為,高三4人記為,

①從中抽取兩人,所有可能的結果為:

,

21.

②由①知,共有21種情況,抽取的2人均為高三年級學生有

,共6種,

所以抽取的2人均為高三年級學生的概率.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知兩個不相等的非零向量,,兩組向量,,,,,,均由23排列而成,記,表示S所有可能取值中的最小值,則下列命題正確的是________.(寫出所有正確命題的編號)

S5個不同的值;②若,則無關;③若,則無關;④若,則;⑤若,,則的夾角為.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F(xiàn)分別是C1D1,CC1的中點,則異面直線AEBF所成角的余弦值為( 。

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知某校一間辦公室有四位老師甲、乙、丙、。谀程斓哪硞時段,他們每人各做一項工作,一人在查資料,一人在寫教案,一人在批改作業(yè),另一人在打印材料.

若下面4個說法都是正確的:

甲不在查資料,也不在寫教案; 乙不在打印材料,也不在查資料;

丙不在批改作業(yè),也不在打印材料; 丁不在寫教案,也不在查資料.

此外還可確定:如果甲不在打印材料,那么丙不在查資料.根據(jù)以上信息可以判斷

A.甲在打印材料

B.乙在批改作業(yè)

C.丙在寫教案

D.丁在打印材料

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】據(jù)歷史記載,美日在中途島(Midway)海戰(zhàn)前,美方截獲了日方密碼電報,據(jù)美方已破譯的密碼得知,日方將向某島進行軍事活動,但關鍵含有地點的部分卻被日方換成了另一種密碼.經(jīng)專家研究,估計是一種密匙密碼,且密匙為3位.所謂密匙密碼是指:將一段英文字母的明文(未加密前原文)經(jīng)過對某一組數(shù)字(即密匙)的變換,改變成了另一組英文字母成為密文(加密后的文字)例如:明文: (不計空格,不計大小寫)在密匙為:1 9 2的條件下,變換過程如下圖所示:

s

t

u

d

e

n

t

1

9

2

1

9

2

1

t

c

w

e

n

p

u

則密文為:,試根據(jù)上面信息回答下面問題:

1)在密匙為111的條件下,填寫下表,并寫出密文;

s

t

u

d

e

n

t

密文____________________

2)若請?zhí)顚懴卤,并寫出密匙?/span>

s

t

u

d

e

n

t

密匙為_____________

3)若下面即是那段包含地點(Midway)的破譯不出的密文:,且此段密文也是3位密匙加密,試填寫下表,寫出密匙,并將此段密文翻譯成明文.(不必證明,寫出明文即可)

c

w

b

c

f

s

o

l

l

y

d

g

密匙為___________,明文為_________

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,等腰中,,,點,,為線段的四等分點,且.現(xiàn)沿,,折疊成圖2所示的幾何體,使.

(圖1

(圖2

1)證明:平面;

2)求幾何體的體積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在三棱錐中,,,,,.

(Ⅰ)求證:平面平面;

(Ⅱ)為棱上一點,試確定點的位置,使得直線與平面所成角的正弦值為.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律,提高旅游服務質量,收集并整理了20171月至201912月期間月接待游客量(單位:萬人)的數(shù)據(jù),繪制了下面的折線圖.根據(jù)該折線圖,下列結論錯誤的是( 。

A.年接待游客量逐年增加

B.各年的月接待游客量高峰期大致在8

C.20171月至12月月接待游客量的中位數(shù)為30萬人

D.各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月,波動性更小,變化比較平穩(wěn)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】對于無窮數(shù)列,若對任意,滿足是與無關的常數(shù)),則稱數(shù)列數(shù)列.

(1)若),判斷數(shù)列是否為數(shù)列,說明理由;

(2)設,求證:數(shù)列數(shù)列,并求常數(shù)的取值范圍;

(3)設數(shù)列,),問數(shù)列是否為數(shù)列?說明理由.

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