（本題滿分13分）
如圖,點A、B分別是橢圓長軸的左、右端點,點F是橢圓的右焦點.點P在橢圓上,且位于x軸的上方,PA⊥PF.

(1)求點P的坐標；
(2)設M橢圓長軸AB上的一點,M到直線AP的距離等于,求橢圓上的點到點M的距離d的最小值

（1）(,)
（2）
解（1）由已知可得點A(－6,0),F(0,4)
設點P(x,y),則=（x+6,y）,=(x－4,y),由已知可得
則2x2+9x－18=0,x=或x=－6. 由于y>0,只能x=,于是y=.
∴點P的坐標是(,)
(2) 直線AP的方程是x－y+6="0.  " 設點M(m,0),則M到直線AP的距離是.
于是=,又－6≤m≤6,解得m=2.
橢圓上的點(x,y)到點M的距離d有
d2=(x－2)2+y2=x－4x2+4+20－x2=(x－)2+15,
由于－6≤x≤6, ∴當x=時,d取得最小值.
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

( )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分)
已知橢圓，直線，F(xiàn)為橢圓的右焦點，M為橢圓上任意一點，記M到直線L的距離為d.

(Ⅰ)　求證：為定值；
(Ⅱ) 設過右焦點F的直線m的傾斜角為，m交橢圓于A、B兩點，且，求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若點O和點F分別為橢圓的中心和左焦點，點P為橢圓上的任意一點，則的最小值為_________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）已知橢圓(a>b>0)
（1）當橢圓的離心率，一條準線方程為x＝4 時，求橢圓方程；
（2）設是橢圓上一點，在（1）的條件下，求的最大值及相應的P點坐標。
（3）過B(0,－b)作橢圓(a>b>0)的弦，若弦長的最大值不是2b，求橢圓離心率的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設橢圓的左,右焦點為，，（１，）為橢圓上一點，橢圓的
長半軸長等于焦距，曲線Ｃ是以坐標原點為頂點，以為焦點的拋物線，自引直線交曲線Ｃ于Ｐ，Ｑ兩個不同的交點，點Ｐ關于軸的對稱點記為Ｍ，設．
（1）求橢圓方程和拋物線方程；
（2）證明：；
（3）若求|ＰＱ|的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的兩個焦點為F1,F2,P為橢圓上一點,且∠F1PF2=60°,則|PF1|·|PF2|的值為             

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的一個焦點為，若橢圓上存在點，滿足以橢圓短軸為直徑的圓與線段相切于線段的中點，則該橢圓的離心率為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

方程表示焦點在軸上的橢圓，則的取值范圍是______  _____  

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