a=0是函數(shù)
為奇函數(shù)的
A 充分但不必要條件 B必要但不充分條件 C 充要條件 D 既不充分也不必要條件
分析:我們先判斷“a=0“?“函數(shù)f(x)=ax2+bx+c為奇函數(shù)”是否成立,再根據(jù)奇偶性的定義判斷“函數(shù)f(x)=ax2+bx+c為奇函數(shù)”?“a=0“是否成立,然后結合充要條件的定義即可得到答案.
解:∵a=0時函數(shù)f(x)=bx+c
∴當c≠0時,f(-x)≠-f(x)則函數(shù)f(x)=ax2+bx+c不為奇函數(shù)
若函數(shù)f(x)=ax2+bx+c為奇函數(shù)則f(-x)=a(-x)2+b(-x)+c=-ax2-bx-c恒成立
∴a=0,c=0
根據(jù)必要條件、充分條件與充要條件的定義可知a=0是函數(shù)f(x)=ax2+bx+c為奇函數(shù)的必要但不充分條件
故選B.
練習冊系列答案
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;
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,則
”的否命題為“若
,則
”;
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,
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,
”;
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,則
”的逆否命題為真命題;
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”是“
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,則向量
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;
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,那么命題
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