已知：直線與⊙C：（）
（1）若直線與⊙C相交，求的取值范圍。
（2）在（1）的條件下，設直線與⊙C交于A、B兩點，若OA⊥OB，求的值。

（1）（-∞，）;（2）.

解析試題分析：（1）利用代數(shù)法聯(lián)立求解得到，根據(jù)判別式大于零解出；（2）借助向量OA⊥OB，則有，解出m.
（1）若直線與⊙C相交：聯(lián)立方程組
可得：，符合,
所以所求的取值范圍為（-∞，）.
（2）設，若OA⊥OB，則得：由（1）可知：
因為：可得：
所以.
考點：1、直線與圓的位置關系；2、向量在解析幾何中的應用.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，在中，，點P是BN上一點，若，則實數(shù)值為           .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△中，已知，向量，，且．
（1）求的值； 
（2）若點在邊上，且，，求△的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量，，．
（1）若點能構成三角形，求實數(shù)應滿足的條件；
（2）若為直角三角形，且為直角，求實數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量a＝(1,2)，b＝(2，－2)．
(1)設c＝4a＋b，求(b·c)a；
(2)若a＋λb與a垂直，求λ的值；
(3)求向量a在b方向上的投影．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量＝(3，－4)，＝(6，－3)，＝(5－m，－3－m)．
（1）若點A，B，C不能構成三角形，求實數(shù)m滿足的條件；
若△ABC為直角三角形，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在四邊形ABCD中 ，，，，其中
（1）若,試求與之間的表達式；
（2）在（1）的條件下，若又有，試求、的值及四邊形的面積。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知關于x的方程:x2-(6+i)x+9+ai=0(a∈R)有實數(shù)根b.
(1)求實數(shù)a,b的值.
(2)若復數(shù)滿足|-a-bi|-2|z|=0,求z為何值時,|z|有最小值,并求出|z|的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設為拋物線 ()的焦點，為該拋物線上三點，若，且
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）點的坐標為(,)其中，過點F作斜率為的直線與拋物線交于、兩點，、兩點的橫坐標均不為，連結、并延長交拋物線于、兩點，設直線的斜率為．若，求的值.

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