已知tan2α=
3
4
，α∈（0，
π
4
），則
sinα+cosα
sinα-cosα
=______．
tan2α=
2tanα
1-tan2α
=
3
4
，
整理得：3tan2α+8tanα-3=0，即（3tanα-1）（tanα+3）=0，
解得：tanα=
1
3
或tanα=-3，
∵α∈（0，
π
4
），
∴tanα=
1
3
，
則原式=
tanα+1
tanα-1
=
1
3
+1
1
3
-1
=-2．
故答案為：-2
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)平面向量
m
=（cos2
x
2
，
3
sinx），
n
=（2，1），函數(shù)f（x）=
m
•
n
．
（Ⅰ）當(dāng)x∈[-
π
3
，
π
2
]時，求函數(shù)f（x）的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)f（α）=
13
5
，且-
2π
3
＜α＜
π
6
時，求sin（2α+
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）若有最大值和最小值，求實數(shù)的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線l的傾斜角為θ，sinθ+cosθ=
7
13
，則斜率k的值為（　　）
A．-
12
5
B．
12
5
C．-
12
5
或-
5
12
D．-
5
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若cosα+2sinα=
5
，則tanα=（　�。�
A．
1
2
B．2C．-
1
2
D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，如果sinA=cosB，那么這個三角形是（　�。�
A．直角三角形
B．銳角三角形
C．鈍角三角形
D．直角三角形或鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，acosA=bcosB，則三角形的形狀為（　�。�
A．直角三角形
B．等腰三角形或直角三角形
C．等邊三角形
D．等腰三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，，則＿＿＿＿＿＿

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的最小正周期為，
（1）求的值；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案