【題目】定義在上的函數(shù)若滿足：①對任意、，都有；②對任意，都有，則稱函數(shù)為“中心捺函數(shù)”，其中點稱為函數(shù)的中心.已知函數(shù)是以為中心的“中心捺函數(shù)”，若滿足不等式，當時，的取值范圍為（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

先結(jié)合題中條件得出函數(shù)為減函數(shù)且為奇函數(shù)，由，可得出，化簡后得出，結(jié)合可求出，再由結(jié)合不等式的性質(zhì)得出的取值范圍.

由知此函數(shù)為減函數(shù).

由函數(shù)是關(guān)于的“中心捺函數(shù)”，知曲線關(guān)于點對稱，故曲線關(guān)于原點對稱，故函數(shù)為奇函數(shù)，且函數(shù)在上遞減，

于是得，.

，.

則當時，令m=x，y=n則：

問題等價于點（x，y）滿足區(qū)域，如圖陰影部分，

由線性規(guī)劃知識可知為（x，y）與（0，0）連線的斜率，

由圖可得，

，故選：C.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列敘述正確的是（ ）

A.命題“p且q”為真，則恰有一個為真命題

B.命題“已知，則“”是“”的充分不必要條件”

C.命題都有，則，使得

D.如果函數(shù)在區(qū)間上是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有，那么函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】焦點在軸上的橢圓經(jīng)過點，橢圓的離心率為．，是橢圓的左、右焦點，為橢圓上任意點．

（1）若面積為，求的值；

（2）若點為的中點（為坐標原點），過且平行于的直線交橢圓于兩點，是否存在實數(shù)，使得；若存在，請求出的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2017年9月支付寶宣布在肯德基的KPRO餐廳上線刷臉支付，也即用戶可以不用手機，單單通過刷臉就可以完成支付寶支付，這也是刷臉支付在全球范圍內(nèi)的首次商用試點.某市隨機抽查了每月用支付寶消費金額不超過3000元的男女顧客各300人，調(diào)查了他們的支付寶使用情況，得到如下頻率分布直方圖：

若每月利用支付寶支付金額超過2千元的顧客被稱為“支付寶達人”， 利用支付寶支付金額不超過2千元的顧客稱為“非支付寶達人”.

（I）若抽取的“支付寶達人”中女性占120人，請根據(jù)條件完成上面的列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為“支付寶達人”與性別有關(guān).

（II）支付寶公司為了進一步了解這600人的支付寶使用體驗情況和建議，從“非支付寶達人” “支付寶達人”中用分層抽樣的方法抽取8人.若需從這8人中隨機選取2人進行問卷調(diào)查，求至少有1人是“支付寶達人”的概率.

附：參考公式與參考數(shù)據(jù)如下

，其中.

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在某次測驗中，某班40名考生的成績滿分100分統(tǒng)計如圖所示.

（Ⅰ）估計這40名學生的測驗成績的中位數(shù)精確到0.1；

（Ⅱ）記80分以上為優(yōu)秀，80分及以下為合格，結(jié)合頻率分布直方圖完成下表，并判斷是否有95%的把握認為數(shù)學測驗成績與性別有關(guān)？

合格

優(yōu)秀

合計

男生

16

女生

4

合計

40

附：

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的離心率為，橢圓：經(jīng)過點.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）設(shè)點是橢圓上的任意一點，射線與橢圓交于點，過點的直線與橢圓有且只有一個公共點，直線與橢圓交于，兩個相異點，證明：面積為定值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前n項和為，且.

(1) 證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求出數(shù)列的通項公式；

(2) 記，求數(shù)列的前n項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)滿足：對于任意正數(shù)，，都有，，且，則稱函數(shù)為“速增函數(shù)”.

（1）試判斷函數(shù)與是否是“速增函數(shù)”；

（2）若函數(shù)為“速增函數(shù)”，求的取值范圍；

（3）若函數(shù)為“速增函數(shù)”，且，求證：對任意，都有.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中.

(1)當時，求函數(shù)在上的最大值和最小值；

(2)若函數(shù)為上的單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

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