某社團組織20名志愿者利用周末和節(jié)假日參加社會公益活動，志愿者中，年齡在20至40歲的有12人，年齡大于40歲的有8人.
（1）在志愿者中用分層抽樣方法隨機抽取5名，年齡大于40歲的應(yīng)該抽取幾名?
（2）上述抽取的5名志愿者中任取2名，求取出的2人中恰有1人年齡大于40歲的概率.

（1）2人；（2）恰有1人年齡大于40歲的概率為.

解析試題分析：（1）利用分層抽樣中總體抽樣比與各層中的抽樣比相等這一特點，先求出抽樣比例，然后用年齡大于40歲的人數(shù)乘以抽樣比即可得到在年齡大于40歲的志愿者中抽取的人數(shù)；（2）這是古典概型的概率問題，先用列舉法確定從5名志愿者中任取2名的所有可能有多少種，然后確定這2人中恰有1人年齡大于40歲的情況又有多少種，最后按照古典概型的概率計算公式計算即可.
試題解析：(1)若在志愿者中隨機抽取5名，則抽取比例為         2分
∴年齡大于40歲的應(yīng)該抽取人           4分
(2)上述抽取的5名志愿者中，年齡在20至40歲的有3人，記為1，2，3
年齡大于40歲的有2人，記為4，5                 6分
從中任取2名，所有可能的基本事件為：
共10種 8分
其中恰有1人年齡大于40歲的事件有
共6種            10分
∴恰有1人年齡大于40歲的概率             12分.
考點：1.隨機抽樣；2.古典概率.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某中學(xué)高一女生共有450人，為了了解高一女生的身高情況，隨機抽取部分高一女生測量身高，所得數(shù)據(jù)整理后列出頻率分布表如下：

組別
頻數(shù)
頻率
145.5～149.5
8
0.16
149.5～153.5
6
0.12
153.5～157.5
14
0.28
157.5～161.5
10
0.20
161.5～165.5
8
0.16
165.5～169.5


合計


(1)求出表中字母所對應(yīng)的數(shù)值；
(2)在給出的直角坐標(biāo)系中畫出頻率分布直方圖；
(3)估計該校高一女生身高在149.5～165.5范圍內(nèi)有多少人？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品，在一個銷售季度內(nèi)，每售出t該產(chǎn)品獲利潤元，未售出的產(chǎn)品，每t虧損元。根據(jù)歷史資料，得到銷售季度內(nèi)市場需求量的頻率分布直方圖，如圖所示。經(jīng)銷商為下一個銷售季度購進了t該農(nóng)產(chǎn)品，以（單位：t，）表示下一個銷售季度內(nèi)的市場需求量，(單位：元)表示下一個銷售季度內(nèi)銷商該農(nóng)產(chǎn)品的利潤。

（1）將表示為的函數(shù)；（2）根據(jù)直方圖估計利潤不少于57000元的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

交通指數(shù)是交通擁堵指數(shù)的簡稱，是綜合反映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念，記交通指數(shù)為T．其
范圍為[0，10]，分別有五個級別：T∈[0，2）暢通;T∈[2，4)基本暢通; T∈[4，6）輕度擁堵; T∈[6，8)中度擁堵；T∈[8，10]嚴(yán)重擁堵，晚高峰時段(T≥2)，從某市交通指揮中心選取了市區(qū)20個交通路段，依據(jù)其交通指數(shù)數(shù)據(jù)繪制的部分直方圖如圖所示．

(1)請補全直方圖，并求出輕度擁堵、中度擁堵、嚴(yán)重擁堵路段各有多少個？
(2)用分層抽樣的方法從交通指數(shù)在[4，6），[6，8），[8，l0]的路段中共抽取6個路段，求依次抽取的三個級別路段的個數(shù)；
(3)從(2)中抽出的6個路段中任取2個，求至少一個路段為輕度擁堵的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

對某校高一年級學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進行統(tǒng)計，隨機抽取了M名學(xué)生作為樣本，得到這M名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)，根據(jù)數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)的統(tǒng)計如下：

分組
頻數(shù)
頻率
[10,15)
9
0.45
[15,20)
5
n
[20,25)
m
r
[25,30)
2
0.1
合計
M
1
（Ⅰ）求出表中M,r,m,n的值；
（Ⅱ）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任選2人，求至少有1人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間[25,30)內(nèi)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某旅行社為調(diào)查市民喜歡“人文景觀”景點是否與年齡有關(guān)，隨機抽取了55名市民，得到數(shù)據(jù)如下表：

 
喜歡
不喜歡[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]
合計
大于40歲
20
5
25
20歲至40歲
10
20
30
合計
30
25
55
(Ⅰ)判斷是否有99.5％的把握認(rèn)為喜歡“人文景觀”景點與年齡有關(guān)？
(Ⅱ)用分層抽樣的方法從喜歡“人文景觀”景點的市民中隨機抽取6人作進一步調(diào)查，將這6位市民作為一個樣本，從中任選2人，求恰有1位“大于40歲”的市民和1位“20歲至40歲”的市民的概率．
下面的臨界值表供參考：

0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
（參考公式：，其中）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

根據(jù)以往的成績記錄，甲、乙兩名隊員射擊擊中目標(biāo)靶的環(huán)數(shù)的頻率分布情況如圖所示

（Ⅰ）求上圖中的值；
（Ⅱ）甲隊員進行一次射擊，求命中環(huán)數(shù)大于7環(huán)的概率（頻率當(dāng)作概率使用）；
（Ⅲ）由上圖判斷甲、乙兩名隊員中，哪一名隊員的射擊成績更穩(wěn)定（結(jié)論不需證明）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

隨機抽取某中學(xué)甲乙兩班各10名同學(xué)，測量他們的身高(單位：cm)，獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示．
 
(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高；
(2)計算甲班樣本的方差．

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同步練習(xí)冊答案