給出冪函數(shù)①f(x)=x;②f(x)=x2;③f(x)=x3;④f(x)=;⑤f(x)=.其中滿足條件f(x1>x2>0)的函數(shù)的個數(shù)是( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
【答案】分析:若函數(shù)滿足f(x1>x2>0)則表示函數(shù)在敬意(0,+∞)上是凸形的,分析題目中五個函數(shù)圖象的形狀,易得到結果.
解答:解:①函數(shù)f(x)=x的圖象是一條直線,故當x1>x2>0時,f=
②函數(shù)f(x)=x2的圖象是凹形曲線,故當x1>x2>0時,f;
③在第一象限,函數(shù)f(x)=x3的圖象是凹形曲線,故當x1>x2>0時,f;
④函數(shù)f(x)=的圖象是凸形曲線,故當x1>x2>0時,f;
⑤在第一象限,函數(shù)f(x)=的圖象是一條直線,故當x1>x2>0時,f=
故僅有函數(shù)f(x)=滿足,當x1>x2>0時,f;
故選:A
點評:本題考查的知識點是冪函數(shù)的圖象和性質,其中準確理解f(x1>x2>0)表示的幾何意義是解答本題的關鍵.
練習冊系列答案
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給出冪函數(shù)①f(x)=x;②f(x)=x2;③f(x)=x3;④f(x)=
x
;⑤f(x)=
1
x
.其中滿足條件f(
x1+x2
2
)
f(x1)+f(x2)
2
(x1>x2>0)的函數(shù)的個數(shù)是( 。
A、1個B、2個C、3個D、4個

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x
;⑤f(x)=
1
x
.其中滿足條件f(
x1+x2
2
)
f(x1)+f(x2)
2
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A.1個
B.2個
C.3個
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A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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