在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，則下列四個(gè)命題：
①P在直線(xiàn)BC1上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三棱錐A-D1PC體積不變；
②P在直線(xiàn)BC1上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線(xiàn)AP與平面ACD1所成角不變；
③P在直線(xiàn)BC1上運(yùn)動(dòng)時(shí)，二面角P-AD1-C的大小不變；
④M在平面A1B1C1D1上到點(diǎn)D和C1的距離相等的點(diǎn)，則M點(diǎn)的軌跡是直線(xiàn)A1D1，
其中真命題的序號(hào)是______．

精英家教網(wǎng)
①∵BC1∥平面AD1，∴BC1∥上任意一點(diǎn)到平面AD1C的距離相等，所以體積不變，正確．
②P在直線(xiàn)BC1上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線(xiàn)AB與平面ACD1所成角和直線(xiàn)AC1與平面ACD1所成角不相等，所以不正確．
③當(dāng)P在直線(xiàn)BC1上運(yùn)動(dòng)時(shí)，AP的軌跡是平面PAD1，即二面角P-AD1-C的大小不受影響，所以正確．
④∵M(jìn)是平面A1B1C1D1上到點(diǎn)D和C1距離相等的點(diǎn)，∴M點(diǎn)的軌跡是一條與直線(xiàn)DC1平行的直線(xiàn)，而DD1=D1C1，所以正確．
故答案為：①③④
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3
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3
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