【題目】為了保護(hù)環(huán)境，發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，某單位在國家科研部門的支持下，進(jìn)行技術(shù)攻關(guān)，采用新工藝，把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品.已知該單位每月的處理二氧化碳最少為400噸，最多為600噸，月處理成本（元）與月處理量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似的表示為：，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價值為100元.

（1）若該單位每月成本支出不超過105000元，求月處理量的取值范圍；

（2）該單位每月能否獲利？如果獲利，求出最大利潤；如果不獲利，則國家至少需要補(bǔ)貼多少元才能使該單位不虧損？

【答案】（1）；（2）該單位不獲利，國家至少需要補(bǔ)貼40000元.

【解析】

試題分析：（1）設(shè)月處理量為噸，則每月處理二氧化碳可獲得化工產(chǎn)品價值為元，即可得到每月成本支出的表達(dá)式，令，即可求解月處理量的取值范圍；（2）由（1）可得，即該單位不獲利，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，即可求解的最小是，進(jìn)而得到結(jié)論.

試題解析：（1）設(shè)月處理量為噸，則每月處理二氧化碳可獲得化工產(chǎn)品價值為元，

則每月成本支出為

若，即

，且

該單位每月成本支出不超過105000元，求月處理量的取值范圍

（2）

，

因?yàn)?/span>

所以該單位不獲利.

由二次函數(shù)性質(zhì)得 當(dāng)時，

所以國家至少需要補(bǔ)貼40000元

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知橢圓，設(shè)為橢圓上一點(diǎn)，且 .

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若，，是否存在以為直角頂點(diǎn)的內(nèi)接于橢圓的等腰直角三角形？若存在，請求出共有幾個？若不存在，請說明理由.

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【題目】某校學(xué)生研究性學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)，學(xué)生上課的注意力指標(biāo)隨著聽課時間的變化而變化.老師講課開始時學(xué)生的興趣激增，接下來學(xué)生的興趣將保持較理想的狀態(tài)一段時間，隨后學(xué)生的注意力開始分散.該小組發(fā)現(xiàn)注意力指標(biāo)與上課時刻第 分鐘末的關(guān)系如下設(shè)上課開始時，: .若上課后第分鐘末時的注意力指標(biāo)為.

（1）求的值；

（2）上課后第分鐘末和下課前 分鐘末比較，哪個時刻注意力更集中？

（3）在一節(jié)課中，學(xué)生的注意力指標(biāo)至少達(dá)到的時間能保持多長?

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【題目】某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的n值是8，則從集合中所有滿足條件的S0值為（ ）

A.0 B.1 C.3 D.4

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【題目】選修4一4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知在直角坐標(biāo)系x0y中，曲線：（為參數(shù)），在以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)）為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取相同單位長度的極坐標(biāo)系中，曲線：．

（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）曲線上恰好存在三個不同的點(diǎn)到曲線的距離相等，分別求這三個點(diǎn)的極坐標(biāo)．

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【題目】銷售甲、乙兩種商品所得利潤分別是(單位：萬元)和(單位：萬元)，它們與投入資金(單位：萬元)的關(guān)系有經(jīng)驗(yàn)公式，. 今將萬元資金投入經(jīng)營甲、乙兩種商品，其中對甲種商品投資(單位：萬元)，

（1）試建立總利潤(單位：萬元)關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)對甲種商品投資(單位：萬元)為多少時？總利潤(單位：萬元)值最大.

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【題目】如圖，正方體中，M，N，E，F(xiàn)分別是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中點(diǎn)，求證：平面AMN∥平面EFDB．

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