Question

五位同學圍成一圈依次循環(huán)報數(shù)，規(guī)定，第一位同學首次報出的數(shù)為1，第二位同學首次報出的數(shù)為2，之后每位同學所報出的數(shù)都是前兩位同學所報出數(shù)的乘積的個位數(shù)字，則第2013個被報出的數(shù)為      

Answer 1

2

解析試題分析：先根據(jù)題意可確定5位同學所報數(shù)值為周期性數(shù)列，然后可找到甲所報的數(shù)的規(guī)律，進而可轉(zhuǎn)化為周期性數(shù)列的知識來解題．解：由題意可知：將每位同學所報的數(shù)排列起來，即是： 2，3，6，8，8，4，2，8，6，8，8，4，2，8，…該數(shù)列的一個規(guī)律是，從第二項開始，是一個周期為6的周期性數(shù)列6，8，8，4，2，8，6，8，8，4，2，8，…∵2010-2=2008，2008除以6的余數(shù)為4，則第2010個被報出的數(shù)為是：4．故第2013個被報出的數(shù)為2答案為：2
考點：周期性數(shù)列
點評：本題主要考查周期性數(shù)列數(shù)列、數(shù)列的知識．數(shù)列是高考的重點，每年必考，一定要強化復習并且還要靈活運用．