（本小題滿分12分）
已知橢圓的離心率為，直線經(jīng)過橢圓的上頂點和右頂點，并且和圓相切.
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)直線 與橢圓相交于，兩點，以線段, 為鄰邊作平行四邊行,其中頂點在橢圓上，為坐標(biāo)原點，求的取值范圍.
（1）
（2）
本試題主要是考查了橢圓方程的求解，以及直線與橢圓的位置關(guān)系的綜合運用。
（1）因為橢圓的離心率為，直線經(jīng)過橢圓的上頂點和右頂點，并且和圓相切.
結(jié)合橢圓的性質(zhì)和線與圓的位置關(guān)系得到參數(shù)a,b,c的表達式，得到橢圓的方程。
（2）根據(jù)直線方程與橢圓方程聯(lián)立方程組，結(jié)合韋達定理表示出點P的坐標(biāo)，然后點P在橢圓上得到參數(shù)的關(guān)系式，，利用m的范圍得到op 的范圍。
解：（1）由得，所以……………………1分
所以，有，解得………..5分
所以，所以橢圓方程為 …………………………….6分
（2），  消去得：
設(shè)
則， ，
故點…………………………………………………9分
點在橢圓上，有，整理得
所以，
而 ，………….11分
因為 ，所以，所以 ，
所以…………………………………………………………….12分
練習(xí)冊系列答案
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（本小題滿分14分）已知：以點C (t, )(t∈R , t≠ 0)為圓心的圓與軸交于點O, A，
與y軸交于點O, B，其中O為原點．
（Ⅰ）當(dāng)t=2時，求圓C的方程；
（Ⅱ）求證：△OAB的面積為定值；
（Ⅲ）設(shè)直線y = –2x+4與圓C交于點M, N，若，求圓C的方程．

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．設(shè)、是關(guān)于x的方程的兩個不相等的實數(shù)根，那么過兩點，的直線與圓的位置關(guān)系是（  ）
A．相離.B．相切.C．相交.D．隨m的變化而變化.

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直線與圓交于、兩點，且、關(guān)于直線對稱，則弦的長為(    )                                     
A． 2B．3C． 4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分） 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 它與曲線C：交于A、B兩點。
（1）求|AB|的長
（2）在以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)點P的極坐標(biāo)為，求點P到線段AB中點M的距離。

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（本小題滿分12分）已知點是圓上的動點，
（1）求的取值范圍；
（2）若恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知圓：和點，則過且與圓相切的直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知直線交圓于A、B兩點，且（O為原點），則實數(shù)的值為　　　　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線:y="k" (x+2)與圓O:相交于A、B兩點，O是坐標(biāo)原點，ABO的面積為S.
（1）試將S表示成的函數(shù)S（k），并求出它的定義域；
（2）求S的最大值，并求取得最大值時k的值.

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