【題目】“今年我已經(jīng)8個(gè)月沒(méi)有戲拍了”迪麗熱巴在8月的一檔綜藝節(jié)目上說(shuō),霍建華在家里開(kāi)玩笑時(shí)說(shuō)到“我失業(yè)很久了”;明道也在參加《演員請(qǐng)就位》時(shí)透露,已經(jīng)大半年沒(méi)有演過(guò)戲.為了了解演員的生存現(xiàn)狀,什么樣的演員才有戲演,有人搜集了內(nèi)地、港澳臺(tái)共計(jì)9481名演員的演藝生涯資料,在統(tǒng)計(jì)的所有演員資料后得到以下結(jié)論:①有的人在2019年沒(méi)有在影劇里露過(guò)臉;②2019年備案的電視劇數(shù)量較2016年時(shí)下滑超過(guò)三分之一;③女演員面臨的競(jìng)爭(zhēng)更加激烈;④演員的艱難程度隨著年齡的增加而降低.請(qǐng)問(wèn):以下判斷正確的是( )
A.調(diào)查采用了分層抽樣B.調(diào)查采用了簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣
C.調(diào)查采用了系統(tǒng)抽樣D.非抽樣案例
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)于數(shù)列,若存在,使得對(duì)任意都成立,則稱(chēng)數(shù)列為“折疊數(shù)列”.
(1)若,,判斷數(shù)列,是否是“ 折疊數(shù)列”,如果是,指出m的值;如果不是,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)若,求所有的實(shí)數(shù)q,使得數(shù)列是3-折疊數(shù)列;
(3)給定常數(shù),是否存在數(shù)列使得對(duì)所有,都是折疊數(shù)列,且的各項(xiàng)中恰有個(gè)不同的值,證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐的側(cè)棱與四棱錐的側(cè)棱都與底面垂直,,,,,,.
(1)證明:平面;
(2)在棱上是否存在點(diǎn)M,使平面與平面所成角的正弦值為?如果存在,指出M點(diǎn)的位置;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知圓,圓,如圖,分別交軸正半軸于點(diǎn).射線分別交于點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足直線與軸垂直,直線與軸垂直.
(1)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程;
(2)過(guò)點(diǎn)作直線交曲線與點(diǎn),射線與點(diǎn),且交曲線于點(diǎn).問(wèn):的值是否是定值?如果是定值,請(qǐng)求出該定值;如果不是定值,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)().
(1)試討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)設(shè),記,當(dāng)時(shí),若函數(shù)與函數(shù)有兩個(gè)不同交點(diǎn),,設(shè)線段的中點(diǎn)為,試問(wèn)s是否為的根?說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程是.
(1)求曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程;
(2)若直線與曲線交于、兩點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列滿(mǎn)足奇數(shù)項(xiàng)成等差,公差為,偶數(shù)項(xiàng)成等比,公比為,且數(shù)列的前項(xiàng)和為,,.
若,.
①求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
②若,求正整數(shù)的值;
若,,對(duì)任意給定的,是否存在實(shí)數(shù),使得對(duì)任意恒成立?若存在,求出的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在某外國(guó)語(yǔ)學(xué)校舉行的(高中生數(shù)學(xué)建模大賽)中,參與大賽的女生與男生人數(shù)之比為,且成績(jī)分布在,分?jǐn)?shù)在以上(含)的同學(xué)獲獎(jiǎng).按女生、男生用分層抽樣的方法抽取人的成績(jī)作為樣本,得到成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示.
(Ⅰ)求的值,并計(jì)算所抽取樣本的平均值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表);
(Ⅱ)填寫(xiě)下面的列聯(lián)表,并判斷在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下能否認(rèn)為“獲獎(jiǎng)與女生、男生有關(guān)”.
女生 | 男生 | 總計(jì) | |
獲獎(jiǎng) | |||
不獲獎(jiǎng) | |||
總計(jì) | |||
附表及公式:
其中,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如下為簡(jiǎn)化的計(jì)劃生育模型:每個(gè)家庭允許生男孩最多一個(gè),即某一胎若為男孩,則不能再生下一胎,而女孩可以多個(gè).為方便起見(jiàn),此處約定每個(gè)家庭最多可生育3個(gè)小孩,即若第一胎或前兩胎為女孩,則繼續(xù)生,但若第三胎還是女孩,則不能再生了.設(shè)每一胎生男生女等可能,且各次生育相互獨(dú)立.依據(jù)每個(gè)家庭最多生育一個(gè)男孩的政策以及我們對(duì)生育女孩的約定,令為某一家庭所生的女孩數(shù),為此家庭所生的男孩數(shù).
(1)求,的分布列,并比較它們數(shù)學(xué)期望的大小;
(2)求概率,其中為的方差.
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