【題目】如圖，在四棱錐 中， 底面 ， ， ，點(diǎn) 為棱 的中點(diǎn).

（1）證明： 面 ；
（2）證明 ；
（3）求三棱錐 的體積．

【答案】
（1）證明：取 中點(diǎn) ，連接

分別是 的中點(diǎn)

四邊形 是平行四邊形

又


（2）證明：

（3）解：
【解析】(1)根據(jù)題意作出輔助線，由此可得四邊形ABEM為平行四邊形因此可得證B E / / A F再由線面平行的判定定理即可得證。(2)由已知條件可得AF⊥PD又根據(jù)線面垂直的性質(zhì)定理得到PA⊥DC，再利用線面垂直的判定定理可得DC⊥面PAD，進(jìn)而可得出AF⊥面PDC結(jié)合平行關(guān)系以及線面垂直的性質(zhì)定理可得結(jié)果。(3)根據(jù)題意轉(zhuǎn)換要求的三棱錐的體積的底面利用邊的關(guān)系得出面積之間的關(guān)系然后結(jié)合三棱錐的體積公式求解即可。

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知m＞0，n＞0，x=m+n，y= ．
（1）求xy的最小值；
（2）若2x+y=15，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知對數(shù)函數(shù)f（x）=logax（a＞0，且a≠1）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，2）．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）如果f（x+1）＜0，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，前n項(xiàng)和為Sn ， 且S1 ， 成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}為遞增的等比數(shù)列，且集合{b1 ， b2 ， b3}{a1 ， a2 ， a3 ， a4 ， a5}，設(shè)數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和為Tn ， 求Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè) 的平均數(shù)為 ，標(biāo)準(zhǔn)差是 ，則另一組數(shù) 的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差分別是( )
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： + =1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1 ， F2 ， 拋物線y2=4x與橢圓C有相同的焦點(diǎn)，且橢圓C過點(diǎn) ． （I）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若橢圓C的右頂點(diǎn)為A，直線l交橢圓C于E、F兩點(diǎn)（E、F與A點(diǎn)不重合），且滿足AE⊥AF，若點(diǎn)P為EF中點(diǎn)，求直線AP斜率的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直三棱柱ABC﹣A1B1C1 中，AA1=AB=AC=1，E，F(xiàn)分別是CC1、BC 的中點(diǎn)，AE⊥ A1B1 ， D為棱A1B1上的點(diǎn)．

（1）證明：DF⊥AE；
（2）是否存在一點(diǎn)D，使得平面DEF與平面ABC所成銳二面角的余弦值為 ？若存在，說明點(diǎn)D的位置，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是用模擬方法估計(jì)圓周率π的程序框圖，P表示估計(jì)結(jié)果，則圖中空白框內(nèi)應(yīng)填入（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圓上的點(diǎn)（2，1）關(guān)于直線x+y=0的對稱點(diǎn)仍在圓上，且圓與直線x﹣y+1=0相交所得的弦長為 ，則圓的方程為 ．

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同步練習(xí)冊答案