【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知sin2C= cosC，其中C為銳角．
（1）求角C的大小；
（2）a=1，b=4，求邊c的長．

【答案】
（1）解：在△ABC中，由sin2C= cosC，可得：2sinCcosC= cosC，

因為C為銳角，所以cosC≠0，

可得sinC= ，

可得角C的大小為


（2）解：由a=1，b=4，根據(jù)余弦定理可得：c2=a2+b2﹣2abcos =13，

可得邊c的長為


【解析】（1）由已知及正弦定理可得：2sinCcosC= cosC，結(jié)合C為銳角，即cosC≠0，可求sinC= ，進而可得角C的大�。�2）由（1）及余弦定理即可得解c的值．
【考點精析】認真審題，首先需要了解正弦定理的定義(正弦定理:)，還要掌握余弦定理的定義(余弦定理:;;)的相關知識才是答題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當x≤0時，f（x）=x2+2x．
（1）現(xiàn)已畫出函數(shù)f（x）在y軸左側(cè)的圖象，如圖所示，請補出完整函數(shù)f（x）的圖象，并根據(jù)圖象寫出函數(shù)f（x）的增區(qū)間；

（2）寫出函數(shù)f（x）的解析式和值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）若，求曲線在點處的切線方程；

（Ⅱ）若， 恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）當時，討論函數(shù)的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)f（x）=ax2﹣2ax+b+1（a＞0）在區(qū)間[2，3]上有最大值4，最小值1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）設g（x）= ．若不等式g（2x）﹣k2x≥0對任意x∈[1，2]恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）=aex﹣1（a為常數(shù)），且
（1）求a值；
（2）設 ，求不等式g（x）＜2的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A、B、C的對邊，且2asinA=（2b﹣c）sinB+（2c﹣b）sinC．
（Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ）若sinB+sinC= ，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知F為拋物線y2=x的焦點，點A，B在該拋物線上且位于x軸的兩側(cè)， =2（其中O為坐標原點），則△ABO與△AFO面積之和的最小值是（ ）
A.2
B.3
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，點M、N分別為線段A1B、AC1的中點．

（1）求證：MN∥平面BB1C1C；
（2）若D在邊BC上，AD⊥DC1 ， 求證：MN⊥AD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 的離心率 ，分別是橢圓的左、右頂點，點P是橢圓上的一點，直線PA、PB的傾斜角分別為α、β滿足tanα+tanβ=1，則直線PA的斜率為

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