（2013•泗陽縣模擬）在等差數(shù)列{an}中，
a11a10
  ＜-1，若它的前n項(xiàng)和Sn有最大值，則使Sn取得最小正數(shù)的n=
19
19
．
分析：由題意可知，等差數(shù)列{an}中a1＞0，公差d＜0，可將
a11
a10
  ＜-1轉(zhuǎn)化為：
a11+a10
a10
  ＜0，于是a11＜0，a10＞0，由等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式可求得Sn取得最小正數(shù)的n．
解答：解：∵等差數(shù)列{an}中，它的前n項(xiàng)和Sn有最大值，
a11
a10
  ＜-1，
∴a1＞0，公差d＜0，
又將
a11
a10
  ＜-1?
a11+a10
a10
  ＜0，
∴是a11＜0，a10＞0，a10+a11＜0．

∴Sn=an2+bn中其對稱軸n=-
b
2a
=10，
又S19=
(a1+a19)×19
2
=19a10＞0，而S20=
(a10+a11)×20
2
＜0，

1與19距離對稱軸n=10的距離相等，

∴S1=S19．
∴使Sn取得最小正數(shù)的n=1或n=19．
故答案為：1或19．
點(diǎn)評：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，考查分析問題與解決問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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20
20
．

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（2013•泗陽縣模擬）已知函數(shù)y=sinωx在[-
π
3
 ， 
π
3
]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)ω的取值范圍是
-
3
2
≤ω＜0
-
3
2
≤ω＜0
．

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（1）求出x與t所滿足的關(guān)系式；
（2）請把該工廠2010年的年利潤y萬元表示成促銷費(fèi)t萬元的函數(shù)；
（3）試問：當(dāng)2010年的促銷費(fèi)投入多少萬元時(shí)，該工廠的年利潤最大？

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{3，5}
{3，5}
．

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