設(shè)x，y滿足約束條件若目標函數(shù)z＝ax＋by(a>0，b>0)的最小值為2，則ab的最大值為 (　　)．
A．1B．C．D．
D
由z＝ax＋by(a>0，b>0)得y＝－x＋，可知斜率為－<0，作出可行域如圖，

由圖象可知當直線y＝－x＋經(jīng)過點D時，直線y＝－x＋的截距最小，此時z最小為2，由得
即D(2,3)，代入直線ax＋by＝2得2a＋3b＝2，又2＝2a＋3b≥2，所以ab≤，當且僅當2a＝3b＝1，即a＝，b＝時取等號，所以ab的最大值為.
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)實數(shù)滿足 向量，．若，則實數(shù)的最大值為        ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若實數(shù)x，y滿足，則x2＋(y＋1)2的最大值與最小值的差為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

不等式組所表示的平面區(qū)域是面積為1的直角三角形，則z＝x－2y的最大值是(　　)．
A．－5B．－2C．－1D．1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知實數(shù)滿足約束條件，則的最小值是____________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知為內(nèi)部（包括邊界）的動點，若目標函數(shù)僅在點處取得最大值，則實數(shù)的取值范圍是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知實數(shù)滿足則的最小值是（     ）
A．5B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若不等式組表示的平面區(qū)域是一個銳角三角形，則實數(shù)的取值范是         .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知x,y滿足約束條件,則的最小值為(   )
A．;B．;C．1 ;D．3 ;

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