3．設(shè)a=cos127°cos50°+sin53°cos40°，b=$\frac{\sqrt{2}}{2}$（sin56°-cos56°），c=$\frac{1}{2}$（cos80°-2cos250°+1），則a、b、c的大小關(guān)系為（　　）
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．a＞c＞bD．c＞b＞a

分析 化簡(jiǎn)三角函數(shù)，然后判斷三個(gè)數(shù)的大�。�

解答 解：a=cos127°cos50°+sin53°cos40°
=-sin53°（sin40°+cos40°）=$\sqrt{2}$sin53°sin85°$＞\sqrt{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}×\frac{\sqrt{3}}{2}$$＞\frac{\sqrt{3}}{2}$，
b=$\frac{\sqrt{2}}{2}$（sin56°-cos56°）=sin11°∈（0，$\frac{1}{2}$），
c=$\frac{1}{2}$（cos80°-2cos250°+1）=$\frac{1}{2}$（cos80°-cos100°）=sin10°，
sin11°＞sin10°．
所以a＞b＞c．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，正弦函數(shù)的單調(diào)性，兩角和與差的三角函數(shù)，考查計(jì)算能力．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知${（x+1）^n}={a_0}+{a_1}（x-1）+{a_2}{（x-1）^2}+…+{a_n}{（x-1）^n}$，（其中n∈N*）
（1）求a0及sn=a1+a2+…+an；
（2）試比較sn與（n-2）•2n+2n2的大小，并說(shuō)明理由．

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14．設(shè)向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足$|\overrightarrow a|=1$，$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|=\sqrt{3}$，$\overrightarrow a•（\overrightarrow a+\overrightarrow b）=0$，則$|2\overrightarrow a-\overrightarrow b|$=（　�。�
A．2B．$2\sqrt{3}$C．4D．$4\sqrt{3}$

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11．設(shè)拋物線y2=8x的焦點(diǎn)為F，M是拋物線上一點(diǎn)，N（2，2），則|MF|+|MN|的取值范圍是（　�。�
A．（0，4]B．[4，+∞）C．（0，2]D．[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為$\frac{1}{2}$，右焦點(diǎn)到左頂點(diǎn)的距離為3．
（1）、求橢圓的方程；
（2）、直線l過(guò)點(diǎn)E（-1，0）且與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，若$\overrightarrow{AE}$=2$\overrightarrow{EB}$，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．求不等式組解集$\left\{\begin{array}{l}{（2-x）（2x+4）≥0}\\{-3{x}^{2}+2x+1＜0}\end{array}\right.$．

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4．如圖，過(guò)拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)F作直線l與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)．直線l1∥l，且與拋物線C相切于點(diǎn)P，直線PF交拋物線于另一點(diǎn)Q．已知拋物線C上縱坐標(biāo)為$\frac{3p}{2}$的點(diǎn)M到焦點(diǎn)F的距離為2．
（1）求拋物線C的方程；
（2）求△ABQ的面積的最小值．

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1．如圖，曲線C由上半橢圓C1：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0，y≥0）和部分拋物線C2：y=-x2+1（y≤0）連接而成，C1、C2的公共點(diǎn)為A，B，其中C1的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求a，b的值；
（2）過(guò)點(diǎn)B的直線l與C1，C2分別交于P，Q（均異于點(diǎn)A，B），若AP⊥AQ，求直線l的方程．

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2．一個(gè)口袋裝有5個(gè)紅球，3個(gè)白球，這些球除顏色外完全相同，某人一次從中摸出3個(gè)球，其中紅球的個(gè)數(shù)為X．
（1）求摸出的三個(gè)球中既有紅球又有白球的概率；
（2）求X的分布列及X的數(shù)學(xué)期望．（E（X）=x1p1+x2p2+…+xnpn）

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