如圖,在三棱柱中,側(cè)面,且與底面成角,,則該棱柱體積的 最小值為          . 
4


如圖,過(guò)點(diǎn),連接
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202734226424.png" style="vertical-align:middle;" />側(cè)面,所以,從而有
所以與底面所成角,故,則
因?yàn)榈酌?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202734367544.png" style="vertical-align:middle;" />面積固定,所以當(dāng)最小即最小時(shí),棱柱體積取到最小值
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202734367544.png" style="vertical-align:middle;" />是等腰直角三角形,所以當(dāng)重合時(shí),最小
此時(shí),三棱柱體積
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

下列命題中錯(cuò)誤的是( ).
A.若,則
B.若,則
C.若,,,則
D.若=AB,//,AB,則

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題滿(mǎn)分14分)如圖,在三棱錐中,
,,
設(shè)頂點(diǎn)在底面上的射影為
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)在棱上,且,
試求二面角的余弦值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,三棱錐中,底面,,,的中點(diǎn),點(diǎn)上,且.
(1)求證:平面平面;
(2)求平面與平面所成的二面角的平面角(銳角)的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

正方體中,與平面所成角的余弦值為( ▲  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題11分)
如圖,在多面體ABCDE中,AE⊥面ABC,BD∥AE,且AC=AB=BC=BD=2,AE=1,F(xiàn)為CD中點(diǎn).      (1)求證:EF⊥面BCD;
(2)求面CDE與面ABDE所成的二面角的余弦值.(3)求B點(diǎn)到面ECD的距離

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在空間,設(shè)是三條不同的直線(xiàn),是三個(gè)不同的平面,則下列命題中為假命題的是
A.若,則
B.若,則
C.若,則
D.若,則

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,在梯形,平面平面,四邊形是矩形,,點(diǎn)在線(xiàn)段上.
(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)當(dāng)為何值時(shí),‖平面?證明你的結(jié)論;
(Ⅲ)求二面角的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(12分)如圖,在直三棱柱中,,點(diǎn)的中點(diǎn).
求證:(1);(2)平面.

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同步練習(xí)冊(cè)答案