已知，是空間中兩條不同的直線，，，是空間中三個不同的平面，則下列命題正確的序號是   ．
①若，，則；  ②若，，則；
③若，，則；   ④若，，則．
①

試題分析：因為，所以內(nèi)任一直線，而，所以內(nèi)任一直線，因此，①正確，當(dāng)時，也能滿足，，因此②錯誤，當(dāng)與的交線時，也能滿足，，因此③錯誤，當(dāng)與的交線垂直于，也能滿足，，因此④錯誤.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（13分）（2011•天津）如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠ADC=45°，AD=AC=1，O為AC中點，PO⊥平面ABCD，PO=2，M為PD中點．

（Ⅰ）證明：PB∥平面ACM；
（Ⅱ）證明：AD⊥平面PAC；
（Ⅲ）求直線AM與平面ABCD所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知正四棱柱中，是的中點.
（1）求證：平面；
（2）求證：；
（3）在線段上是否存在點，當(dāng)時，平面平面？若存在，求出的值并證明；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

等邊三角形的邊長為3,點、分別是邊、上的點,且滿足(如圖1).將△沿折起到△的位置,使二面角成直二面角,連結(jié)、 (如圖2).
（1）求證:平面；
（2）在線段上是否存在點,使直線與平面所成的角為?若存在,求出的長,若不存在,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐中，底面為平行四邊形，，，底面

（1）證明：；
（2）若，求二面角余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐的底面是邊長為1的正方形，，點E在棱PB上.

（1）求證：平面；
（2）當(dāng)且E為PB的中點時，求AE與平面PDB
所成的角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD與四邊形都為正方形，，F(xiàn)
為線段的中點，E為線段BC上的動點.

（1）當(dāng)E為線段BC中點時，求證：平面AEF；
（2）求證：平面AEF平面；
（3）設(shè)，寫出為何值時MF⊥平面AEF(結(jié)論不要求證明).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示,已知三棱柱ABCA1B1C1,

(1)若M、N分別是AB,A1C的中點,求證:MN∥平面BCC1B1;
(2)若三棱柱ABCA1B1C1的各棱長均為2,∠B1BA=∠B1BC=60°,P為線段B1B上的動點,當(dāng)PA+PC最小時,求證:B1B⊥平面APC.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)m、n是不同的直線，α、β是不同的平面，下列四個命題中正確的是(　　)
A．若m∥α，n∥α，則m∥n
B．若m⊥β，n⊥β，則m∥n
C．若α⊥β，m?α，則m⊥β
D．若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β

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