在平面直角坐標(biāo)系XOY中,給定兩點M(-1,2)和N(1,4),點P在X軸上移動,當(dāng)取最大值時,點P的橫坐標(biāo)為_______________。
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經(jīng)過M、N兩點的圓的圓心在線段MN的垂直平分線y=3-x上,設(shè)圓心為S(a,3-a),則圓S的方程為:.對于定長的弦在優(yōu)弧上所對的圓周角會隨著圓的半徑減小而角度增大,所以,當(dāng)取最大值時,經(jīng)過M,N,P三點的圓S必與X軸相切于點P,即圓S的方程中的a值必須滿足解得  a=1或a=-7。即對應(yīng)的切點分別為,而過點M,N,的圓的半徑大于過點M,N,P的圓的半徑,所以,故點P(1,0)為所求,所以點P的橫坐標(biāo)為1。
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相關(guān)習(xí)題

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已知圓C的圓心在直線l1:x-y-1=0上,圓C與直線l2:4x+3y+14=0相切,并且圓C截直線l3:3x+4y+10=0所得弦長為6,求圓C的方程.

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已知直線在極坐標(biāo)系中的方程為,圓C在極坐標(biāo)系中的方程為,求圓C被直線截得的弦長.

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已知圓C:(x-2)2+(y-1)2=1,求過A(3,4)的圓C的切線方程.

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圓(x-1)2+(y-3)2=1關(guān)于直線2x+y+5=0對稱的圓的方程是(  )
A.(x+7)2+(y+1)2=1
B.(x+7)2+(y+2)2=1
C.(x+6)2+(y+1)2=1
D.(x+6)2+(y+2)2=1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知一圓C的圓心為(2,-1),且該圓被直線lx-y-1=0截得的弦長為,求該圓的方程及過弦的兩端點的切線方程.

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由曲線y=|x|與x2+y2=4所圍成的圖形的最小面積是(    )
A.B.πC.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

PQ是圓x2+y2=9的弦,PQ的中點是(1,2),則直線PQ的方程是(  )
A.x+2y-3=0
B.x+2y-5=0
C.2x-y+4=0
D.2x-y=0

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