已知：三次函數(shù)，在上單調(diào)增，在（-1，2）上單調(diào)減，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，

20070328
 
   （1）求函數(shù)f (x)的解析式；   （2）若函數(shù)，求的單調(diào)區(qū)間.

(Ⅰ)    (Ⅱ) 略


解析:

：（1）在上單增，（-1，2）上單減 有兩根－1，2 ……2

令

，單調(diào)增，單調(diào)減

        故  故…5

   （2） h(x)的定義域：………6

…7…… 9

①       m>-1時(shí)，-m<1. 時(shí)，；時(shí)，

h(x)在（－m，1）單減；在（1，2），（2，+∞）上單增；

②時(shí)，在定義域內(nèi)恒成立，上單增

③當(dāng)m≤－2時(shí)，此時(shí)h(x)的定義域?yàn)椋?img width=61 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/158/18358.gif">， h(x)在（－m,+∞）上單增

綜上：  當(dāng)m≤－2時(shí)，h(x)在（－m,+∞）上單增；當(dāng)時(shí)，上單增；

當(dāng)m >－1時(shí)，在（1，2），（2，+∞）上單增；在（－m，1）單減.……12

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a∈R，函數(shù)f（x）=2x3-3（a+1）x2+6ax，x∈R
（1）已知任意三次函數(shù)的圖象為中心對(duì)稱圖形，若本題中的函數(shù)f（x）圖象以P（2，m）為對(duì)稱中心，求實(shí)數(shù)a和m的值
（2）若|a|＞1，求函數(shù)f（x）在閉區(qū)間[0，2|a|]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：三次函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，在（-∞，-1），（2，+∞）上單調(diào)增，在（-1，2）上單調(diào)減，當(dāng)且僅當(dāng)x＞4時(shí)，
f（x）＞x2-4x+5．
（1）求函數(shù)f （x）的解析式；
（2）若函數(shù)h(x)=
f′(x)3(x-2)
-(m+1)ln(x+m)，求h（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市東北育才學(xué)校高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知：三次函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，在（-∞，-1），（2，+∞）上單調(diào)增，在（-1，2）上單調(diào)減，當(dāng)且僅當(dāng)x＞4時(shí)，
f（x）＞x2-4x+5．
（1）求函數(shù)f （x）的解析式；
（2）若函數(shù)，求h（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆廣東省高二下期末文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）  已知：三次函數(shù)，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減

   （1）求函數(shù)f (x)的解析式；

   （2）求函數(shù)f (x)在區(qū)間[-2，2]的最值。

 

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