已知函數(shù)yfx)在定義域(-0]內(nèi)存在反函數(shù),且fx1)=x22x,求f1(-.

 

答案:
解析:

解:fx1)=x22x=(x121

fx)=x21x≤0

∵當(dāng)x≤0時(shí),fx)=x21≥1

∴函數(shù)fx)的值域?yàn)?/span>[1,+∞)

fx)=x21x≤0)得:x=-yfx))

∴得函數(shù)fx)的反函數(shù)是:y=-x1

f1(-)=-

如下解法將會體現(xiàn)一種技能技巧,使解題過程大大簡化:

解:fx1)=x22x=(x121

fx)=x21x≤0

當(dāng)x21=-x≤0)時(shí)

有:x=-

f1(-)=-

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆北京市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型:填空題

已知函數(shù)y=f(x)為奇函數(shù),若f(3)-f(2)=1,則f(-2)-f(-3)=____。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

12.已知函數(shù)yfx)(定義域?yàn)?I>D,值域?yàn)?I>A)有反函數(shù)yf1x),則方程fx)=0有解xa

fx)>xxD)的充要條件是yf1x)滿足                        .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)y=fx)的圖象是自原點(diǎn)出發(fā)的一條折線. 當(dāng)n≤y≤n+1(n=0,1,2,…)時(shí),該圖象是斜率為bn的線段(其中正常數(shù)b≠1),設(shè)數(shù)列{xn}由fxn)=nn=1,2,…)定義

 

(Ⅰ)求x1、x2xn的表達(dá)式;

 

(Ⅱ)計(jì)算xn;

 

(Ⅲ)求fx)的表達(dá)式,并寫出其定義域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)y=fx)的圖象是自原點(diǎn)出發(fā)的一條折線. 當(dāng)n≤y≤n+1(n=0,1,2,…)時(shí),該圖象是斜率為bn的線段(其中正常數(shù)b≠1),設(shè)數(shù)列{xn}由fxn)=nn=1,2,…)定義

 

(Ⅰ)求x1x2xn的表達(dá)式;

 

(Ⅱ)計(jì)算xn;

 

(Ⅲ)求fx)的表達(dá)式,并寫出其定義域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

對于函數(shù),其中a為實(shí)常數(shù),已知函數(shù)yfx)的圖象在點(diǎn)(-1,f(-1))處的切線與y軸垂直.

(Ⅰ)求實(shí)數(shù)的值;

(Ⅱ)若關(guān)于的方程有三個不等實(shí)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

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