【題目】為了解高三年級學生寒假期間的學習情況，某學校抽取了甲、乙兩班作為對象，調查這兩個班的學生在寒假期間平均每天學習的時間（單位：小時），統(tǒng)計結果繪成頻率分布直方圖（如圖）．已知甲、乙兩班學生人數(shù)相同，甲班學生平均每天學習時間在區(qū)間的有8人．

（I）求直方圖中的值及甲班學生平均每天學習時間在區(qū)間的人數(shù)；

（II）從甲、乙兩個班平均每天學習時間大于10個小時的學生中任取4人參加測試，設4人中甲班學生的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望．

【答案】（I）3；（II）.

【解析】試題分析：（I）由直方圖能求出的值及甲班學生每天平均學習時間在區(qū)間的人數(shù)；（II）由已知得的所有可能取值為，分別求出相應的概率，由此能求出的分布列和數(shù)學期望.

試題解析：（I） 由直方圖知， ，解得，因為甲班學習時間在區(qū)間的有8人，

所以甲班的學生人數(shù)為，所以甲、乙兩班人數(shù)均為40人．

所以甲班學習時間在區(qū)間的人數(shù)為（人）．

（II）乙班學習時間在區(qū)間的人數(shù)為（人）．

由⑴知甲班學習時間在區(qū)間的人數(shù)為3人，

在兩班中學習時間大于10小時的同學共7人， 的所有可能取值為0，1，2，3．

， ，

， ．

所以隨機變量的分布列為：

0

1

2

3

．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知向量 ，將函數(shù) 的圖象按向量 平移后得到函數(shù)g（x）的圖象．
（1）求函數(shù)g（x）的表達式；
（2）若函數(shù) 上的最小值為h（a），求h（a）的最大值．

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【題目】已知點P（1，m）在拋物線C：y2=2Px（P＞0）上，F(xiàn)為焦點，且|PF|=3．
（1）求拋物線C的方程；
（2）過點T（4，0）的直線l交拋物線C于A，B兩點，O為坐標原點．
（�。┣� 的值；
（ⅱ）若以A為圓心，|AT|為半徑的圓與y軸交于M，N兩點，求△MNF的面積．

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【題目】某班有36名同學參加數(shù)學、物理、化學課外探究小組，每名同學至多參加兩個小組，已知參加數(shù)學、物理、化學小組的人數(shù)分別為26，15，13，同時參加數(shù)學和物理小組的有6人，同時參加物理和化學小組的有4人，則同時參加數(shù)學和化學小組的有人．

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【題目】已知函數(shù)．

（1）若，求函數(shù)的單調區(qū)間；

（2）若時，都有成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將函數(shù) 的圖象向左平移φ（φ＞0）個單位后，所得到的圖象對應的函數(shù)為奇函數(shù)，則φ的最小值為 ．

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【題目】如圖，扇形OAB的半徑為1，圓心角為120°，四邊形PQRS是扇形的內接矩形，當其面積最大時，求點P的位置，并求此最大面積．

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【題目】已知集合A={x|x=a0+a1×2+a2×22+a3×23}，其中ai∈{0，1，2}（i=0，1，2，3），且a0≠0，則A中所有元素之和等于 ．

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【題目】某機構為調查我國公民對申辦奧運會的態(tài)度，選了某小區(qū)的100位居民調查結果統(tǒng)計如下：

支持

不支持

合計

年齡不大于50歲

80

年齡大于50歲

10

合計

70

100

（1）根據(jù)已有數(shù)據(jù)，把表格數(shù)據(jù)填寫完整；

（2）能否在犯錯誤的概率不超過5%的前提下認為不同年齡與支持申辦奧運無關？

（3）已知在被調查的年齡大于50歲的支持者中有5名女性，其中2位是女教師，現(xiàn)從這5名女性中隨機抽取3人，求至多有1位女教師的概率.

附：，

0.100

0.050

0.025

0.010

2.706

3.841

5.024

6.635

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