已知命題：方程所表示的曲線為焦點在x軸上的橢圓；命題：實數(shù)滿足不等式＜０．

（1）若命題為真，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若命題是命題的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍

 

【答案】

（1）∵方程所表示的曲線為焦點在軸上的橢圓

∴………………3分

解得：………………6分

（2）∵命題P是命題q的充分不必要條件

∴是不等式＝解集的真子集…９分

法一：因方程＝兩根為．

故只需………………1２分

法二：令，因……………９分

解得： 

【解析】(1)命題p為真應(yīng)滿足，解不等式即可求解；

（2）本題可轉(zhuǎn)化為滿足p真的t的取值集合，是滿足q為真的t的取值集合的真子集.可以考慮借助二次函數(shù)與二次不等式的關(guān)系求解.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：方程
x2
3-t
+
y2
t+1
=1所表示的曲線為焦點在x軸上的橢圓；命題q：實數(shù)a滿足不等式t2-（a-1）t-a＜0．
（1）若命題p為真，求實數(shù)t的取值范圍；
（2）若命題p是命題q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題
p：“a＞0，b＞0”是“方程ax2+by2=1”表示橢圓的充要條件；
q：在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)
1-i
1+i
所表示的點在第二象限；
r：直線l⊥平面α，平面α∥平面β，則直線l⊥平面β；
s：同時拋擲兩枚硬幣，出現(xiàn)一正一反的概率為
1
3
，
則下列復(fù)合命題中正確的是（　　）
A、p且qB、r或s
C、非rD、q或s

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江西省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知命題：方程所表示的曲線為焦點在y軸上的橢圓；命題：實數(shù)滿足不等式＜０．

（1）若命題為真，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若命題是命題的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北省鄂州市高三期中考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

已知命題：方程所表示的曲線為焦點在x軸上的橢圓；命題：實數(shù)滿足不等式＜０．

（1）若命題為真，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若命題是命題的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍

 

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