（本小題滿分12分）
甲、乙兩位小學生各有2008年奧運吉祥物“福娃”5個（其中“貝貝”、“晶晶”、“歡歡”、
“迎迎”和“妮妮各一個”），現(xiàn)以投擲一個骰子的方式進行游戲，規(guī)則如下：當出現(xiàn)向上的點數(shù)是奇數(shù)時，甲贏得乙一個福娃；否則乙贏得甲一個福娃，規(guī)定擲骰子的次數(shù)達9次時，或在此前某人已贏得所有福娃時游戲終止．記游戲終止時投擲骰子的次數(shù)為
（1）求擲骰子的次數(shù)為7的概率；
（2）求的分布列及數(shù)學期望E．
(1) =
(2)
解：（1）當=7時，甲贏意味著“第七次甲贏，前6次贏5次，但根據(jù)規(guī)則，前5次中必輸1次”，由規(guī)則，每次甲贏或乙贏的概率均為，因此
=                                   4分
（2）設游戲終止時骰子向上的點數(shù)是奇數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)為，向上的點數(shù)是偶數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)為n，則由，可得：當
或，時，當，或因此的可能取值是5、7、9                         6分
每次投擲甲贏得乙一個福娃與乙贏得甲一個福娃的可能性相同，其概率都是
    10分
所以的分布列是：

5
7
9




              12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

一次單元測驗由20個選擇題構(gòu)成，每個選擇題有4個選項，其中有且僅有一個選項是正確答案，每題選擇正確答案得5分，不作出選擇或選錯不得分，滿分100分.學生甲選對任一題的概率為0.9，學生乙則在測驗中對每題都從4個選擇中隨機地選擇一個，求學生甲和乙在這次英語單元測驗中的成績的期望

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
一個盒子中裝有6張卡片，上面分別寫著如下6道極限題：
①；②；③；④；
⑤；⑥
（1）現(xiàn)從盒子中任取兩張卡片，求至少有一張卡片上題目極限不存在的概率；
（2）現(xiàn)從盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一張記有極取不存在的題的卡片則停止抽取，否則繼續(xù)進行，求抽取次數(shù)的分布列和數(shù)學期望。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）隨機變量的分布列如下表所示：

2
3
4




（1）求的值以及；
（2）求的數(shù)學期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


在某電視節(jié)目的一次有獎競猜活動中，主持人準備了A、B兩個相互獨立的問題，并且宣布：幸運觀眾答對問題A可獲資金1000元，答對問題B可獲得獎金2000元，先回答哪個題由觀眾自由選擇，但只有第一個問題答對，才能再答第二題，否則終止答題。若你被選為幸運觀眾，且假設你答對問題A、B的概率分別為。
（1）      記先回答問題A獲得的獎金數(shù)為隨機變量，求的分布列及期望。
（2）      你覺得應先回答哪個問題才能使你更多的獎金？請說明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知袋中裝有標有數(shù)字1，2，3，4，5的小球各2個，從袋中任取3個小球，每個小球被取出的可能性都相等，用表示取出的3個小球上的最大數(shù)字，
求（1）取出的3個小球上的數(shù)字各不相同的概率；
（2）隨機變量的概率分布和數(shù)學期望。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設隨機變量∽∽，記，則
A．B．C．D．的大小關系不定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知隨機變量的值等于
（   ）
A．0.5B．0.2C．0.3D．0.4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設隨機變量服從B（6，），則P（=3）的值是                             （ ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案