某種汽車(chē)購(gòu)買(mǎi)時(shí)費(fèi)用為萬(wàn)元，每年應(yīng)交保險(xiǎn)費(fèi)，養(yǎng)路費(fèi)，保險(xiǎn)費(fèi)共 萬(wàn)元，汽車(chē)的維修費(fèi)為：第一年萬(wàn)元，第二年萬(wàn)元，第三年萬(wàn)元，……，依次成等差數(shù)列逐年遞增.
（1）設(shè)使用年該車(chē)的總費(fèi)用(包括購(gòu)車(chē)費(fèi)用)為試寫(xiě)出的表達(dá)式；
（2）求這種汽車(chē)使用多少年報(bào)廢最合算（即該車(chē)使用多少年平均費(fèi)用最少）.
（1）;（2）12年.

試題分析：（1） 由已知中某種汽車(chē)購(gòu)買(mǎi)時(shí)費(fèi)用為萬(wàn)元，每年應(yīng)交付保險(xiǎn)費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)及汽油費(fèi)共萬(wàn)元，汽車(chē)的維修費(fèi)為：第一年萬(wàn)元，第二年萬(wàn)元，第三年萬(wàn)元，…，依等差數(shù)列逐年遞增，根據(jù)等差數(shù)列前項(xiàng)和公式，即可得到的表達(dá)式；
（2）由（1）中使用年該車(chē)的總費(fèi)用，我們可以得到年平均費(fèi)用表達(dá)式，根據(jù)基本不等式，我們易計(jì)算出平均費(fèi)用最小時(shí)的值，進(jìn)而得到結(jié)論．
解：（1）
（2）設(shè)平均費(fèi)用為P,則
P=
當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)，平均費(fèi)用最少為萬(wàn)元.
答：這種汽車(chē)使用12年報(bào)廢最劃算..
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

給定正整數(shù)，若項(xiàng)數(shù)為的數(shù)列滿足：對(duì)任意的，均有（其中），則稱數(shù)列為“Γ數(shù)列”．
（1）判斷數(shù)列和是否是“Γ數(shù)列”，并說(shuō)明理由；
（2）若為“Γ數(shù)列”，求證：對(duì)恒成立；
（3）設(shè)是公差為的無(wú)窮項(xiàng)等差數(shù)列，若對(duì)任意的正整數(shù)，
均構(gòu)成“Γ數(shù)列”，求的公差．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知猜想的表達(dá)式為（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

數(shù)列滿足+1，且，則=（ 　�。�
A．55B．56　　　C．65　　　　D．66

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知f(x)＝＋log2，則f＋f＋…＋f的值為(　　)
A．1 B．2C．2 013 D．2 014

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的首項(xiàng)，公差，數(shù)列是等比數(shù)列，且.
（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列對(duì)任意正整數(shù)n，均有成立，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

數(shù)列1，，，…，，….是(　　)
A．遞增數(shù)列B．遞減數(shù)列C．常數(shù)列 D．?dāng)[動(dòng)數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（2013•浙江）在公差為d的等差數(shù)列{an}中，已知a1=10，且a1，2a2+2，5a3成等比數(shù)列．
（1）求d，an；
（2）若d＜0，求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)等差數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=1，a2+a3=11，則S6一S3=
A．27B．39
C．45D．63

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