設等比數(shù)列的前項和為,已知N).
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)在之間插入n個數(shù),使這n+2個數(shù)組成公差為的等差數(shù)列,求數(shù)列的前項和.
(Ⅰ)由 Z*
 Z*,),…………………………………2分
兩式相減得:,………………………………………………4分
 Z*,),又
是等比數(shù)列,所以 則,∴
.……………………………………………6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,

,………………………………………………………8分

 ①
  ②…………………………10分
①- -②得
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

若等差數(shù)列{an}的前5項和S5=30,且a2=7,則a7= (   )
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

數(shù)列上,
(1)求數(shù)列的通項公式;  
(2)若

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列{an}滿足an+1=
(Ⅰ)若方程f(x)=x的解稱為函數(shù)y=f(x)的不動點,求an+1=f(an)的不動點的值;
(Ⅱ)若a1=2,bn=,求證:數(shù)列{lnbn}是等比數(shù)列,并求數(shù)列{bn}的通項.
(Ⅲ)當任意nÎN*時,求證:b1+b2+b3+…+bn<

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

數(shù)列{}的前n項和記為,a1=t,=2+1(n∈N).
(Ⅰ)當t為何值時,數(shù)列{}是等比數(shù)列;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,若等差數(shù)列{}的前n項和有最大值,且=15,又
a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比數(shù)列,求

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分16分)已知數(shù)列中,, 為實常數(shù)),前項和恒為正值,且當時,.
⑴求證:數(shù)列是等比數(shù)列;
⑵設的等差中項為,比較的大;
⑶設是給定的正整數(shù),.現(xiàn)按如下方法構造項數(shù)為有窮數(shù)列
時,
時,.
求數(shù)列的前項和.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知正項數(shù)列{an},其前n項和Sn滿足10Sn=an2+5an+6且a1,a3,a15成等比數(shù)列,求數(shù)列{an}的通項an

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

數(shù)列的首項為為等差數(shù)列且,若,則( 。
A.0B.3C.8D.11

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知兩個等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項和分別為AnBn,且,則=________.

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