Question

設(shè)直線l的方程為2x+（k-3）y-2k+6=0，試根據(jù)下列條件確定k的值：
（1）直線的斜率為-1；
（2）若直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為10，求實(shí)數(shù)k的值．

Answer 1

分析：（1）直接求出其斜率，結(jié)合斜率為-1即可得到答案；
（2）求出與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，利用面積求出實(shí)數(shù)k的值．

解答：解：（1）因?yàn)橹本�的斜率為-1，
∴-

2

k-3

=-1⇒k=5．
（2）直線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為 （k-3，0），（0，2），
由題意可得

1

2

×|k-3|×2=10，
解得 k=13或k=-7．
故實(shí)數(shù)k的值為：13或-7．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線方程的一般式．解決第二問的關(guān)鍵在于求出直線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)．