已知橢圓：的離心率為，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)且斜率為的直線與
橢圓相交于、，．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若動(dòng)圓與橢圓和直線都沒(méi)有公共點(diǎn)，試求的取值范圍．
解：（Ⅰ）依題意，：           ……………………………………………………1分
不妨設(shè)設(shè)、（） …………………………………………2分
由得，  ……………………………………………3分
所以      ……………………………………………………5分
解得，                                                                                                     
所以橢圓的方程為  ……………………………………………………6分
（Ⅱ）由消去得…………………………7分
動(dòng)圓與橢圓沒(méi)有公共點(diǎn)，
或…………………9分
解得或
又動(dòng)圓與直線沒(méi)有公共點(diǎn)
  解得或    ………………………………………10分
所以的取值范圍為………12分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè),分別是橢圓E：+=1（0﹤b﹤1）的左、右焦點(diǎn)，過(guò)的直線與E相交于A、B兩點(diǎn)，且，，成等差數(shù)列。
（1）求的周長(zhǎng)
（2）求的長(zhǎng)                       
（3）若直線的斜率為1，求b的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知直線的右焦點(diǎn)F,且交橢圓C于A,B兩點(diǎn)．
(1)若拋物線的焦點(diǎn)為橢圓C的上頂點(diǎn),求橢圓C的方程；
(2)對(duì)橢圓C,若直線L交y軸于點(diǎn)M,且,當(dāng)m變化時(shí),求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，則的值是
A．B．1或－2 C．1或D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（理）已知?jiǎng)狱c(diǎn)分別在軸、軸上，且滿足，點(diǎn)在線段上，且
（是不為零的常數(shù)）。設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線。
（1）  求點(diǎn)的軌跡方程；
（2）  若，點(diǎn)是上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不在坐標(biāo)軸上），點(diǎn)，
（3）  求的面積的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知以為焦點(diǎn)的拋物線上的兩點(diǎn)滿足，則弦的中點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，則的值是
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）
如圖，設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與x軸交于F1，焦點(diǎn)為F2；以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)，離心率的橢圓C2與拋物線C1在x軸上方的交點(diǎn)為P，延長(zhǎng)PF2交拋物線于點(diǎn)Q，M是拋物線C1上一動(dòng)點(diǎn)，且M在P與Q之間運(yùn)動(dòng)。
（1）當(dāng)m=1時(shí)，求橢圓C2的方程；
（2）當(dāng)的邊長(zhǎng)恰好是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)時(shí)，求面積的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)，直線：，為平面上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，且，動(dòng)點(diǎn)的軌跡為，已知圓過(guò)定點(diǎn)，圓心在軌跡上運(yùn)動(dòng)，且圓與軸交于、兩點(diǎn)，設(shè)，，則的最大值為(  ▲  )
A．B．C．D．

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