（不等式選講）若實(shí)數(shù)x，y，z滿(mǎn)足x2+y2+z2=9，則x+2y+3z的最大值是______．
由柯西不等式可得：（x2+y2+z2）×（12+22+32）≥（x+2y+3z）2
已知x2+y2+z2=9，
∴（x+2y+3z）2≤9×14，
∴x+2y+3z的最大值是3
14
．
故答案為：3
14
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（2013•浙江）如圖，在四面體A﹣BCD中，AD⊥平面BCD，BC⊥CD，AD=2，BD=2．M是AD的中點(diǎn)，P是BM的中點(diǎn)，點(diǎn)Q在線(xiàn)段AC上，且AQ=3QC．
（1）證明：PQ∥平面BCD；
（2）若二面角C﹣BM﹣D的大小為60°，求∠BDC的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

證明：能被整除

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)正數(shù),
(1)滿(mǎn)足，求證：；
(2)若，求的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

正四棱錐S－ABCD的底面邊長(zhǎng)為4，高SE＝8，則過(guò)點(diǎn)A，B，C，D，S的球的半徑為(  )
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，設(shè)為正四面體表面（含棱）上與頂點(diǎn)不重合的一點(diǎn)，由點(diǎn)到四個(gè)頂點(diǎn)的距離組成的集合記為，如果集合中有且只有個(gè)元素，那么符合條件的點(diǎn)有（ ）
A．個(gè)B．個(gè)C．個(gè)D．個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

（不等式選講）
已知a>0,b>0,c>0,abc=1,試證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)都為正數(shù)，且，則的最小值是     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

選修4—5；不等式選講
已知f(x)=x|x-a|-2
(1)當(dāng)a=1時(shí)，解不等式f(x)<|x-2|
(2)當(dāng)x∈(0,1]時(shí)，f(x)<x2-1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

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