已知函數(shù)(a是常數(shù)，a∈R)
（1）當a=1時求不等式的解集．
（2）如果函數(shù)恰有兩個不同的零點，求a的取值范圍．
（1）；（2）．

試題分析：（1）本題含有絕對值符號，解題時我們只要根據(jù)絕對值的定義去掉絕對值符號分類討論即可，實際上，因此分成和情況分別求解，最后歸總；（2）函數(shù)有兩個零點，可以轉化為函數(shù)的圖象與直線有兩個不同交點問題，只要作出其圖象就能得到結論．
（1）   
∴的解為                   5分
（2）由得,．
令,,作出它們的圖象，可以知道，當時，
這兩個函數(shù)的圖象有兩個不同的交點，所以函數(shù)有兩個不同的零點．      10分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

f(x)的定義域為R，且f(x)＝，若方程f(x)＝x＋a有兩個不同實根，則a的取值范圍為(　　)
A．(－∞，1)B．(－∞，1]
C．(0,1)D．(－∞，＋∞)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù),則下列說法錯誤的是(        )
A．若,則有零點
B．若有零點,則且
C．使得有唯一零點
D．若有唯一零點,則且

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(2014·西安模擬)已知函數(shù)f(x)=2x,g(x)=+2.
(1)求函數(shù)g(x)的值域.
(2)求滿足方程f(x)-g(x)=0的x的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

方程x2＋(2m－1)x＋4－2m＝0的一根大于2，一根小于2，那么實數(shù)m的取值范圍是__________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c有兩個極值點x1，x2，若f(x1)＝x1＜x2，則關于x的方程3(f(x))2＋2af(x)＋b＝0的不同實根個數(shù)為(  )
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若方程在內(nèi)有解，則的圖象可能是(    )

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)與的圖像在上不間斷，由下表知方程f(x)＝g(x)有實數(shù)解的區(qū)間是（ ）
x
－1
0
1
2
3
f(x)
－0.677
3.011
5.432
5.980
7.651
g(x)
－0.530
3.451
4.890
5.241
6.892
 
A．(－1,0)          B．(0,1)            C．(1,2)           D．(2,3)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝若關于x的方程f(x)＝kx(k＞0)有且僅有四個根，其最大根為t，則函數(shù)g(t)＝t2－6t＋7的值域為________．

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