觀察下圖：
1
2  3  4
3  4  5  6  7
4  5  6  7  8  9  10
…………
若第行的各數(shù)之和等于，則
A．2011B．2012C．1006D．1005
C

試題分析：由題意，第n行為首項是n公差為1的等差數(shù)列,且這一行共有2n-1個數(shù)，∴，∴，∴n=1006，故選C
點評：本題是一個創(chuàng)新題，掌握等差（比）數(shù)列的通項公式及前N項和是解決此類問題的關鍵
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列滿足,且,則的值是(   )
A．B．C．5D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

觀察下列各式：a+b=1，a²+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，,則a10+b10=
A．28B．76 C．123D．199

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，,
（I）求數(shù)列的通項公式;
（II）求數(shù)列的前項和

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設是等差數(shù)列，是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且， ，
（Ⅰ）求，的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的各項均為正數(shù)，為其前項和，且對任意的，有.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設，求數(shù)列的前項和. 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列的前n項和，則通項公式為(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

等比數(shù)列中，，，分別是下表第一、二、三行中的某一個數(shù)，且，，中的任何兩個數(shù)不在下表的同一列．
 
第一列
第二列
第三列
第一行
3
2
10
第二行
6
4
14
第三行
9
8
18
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列滿足：，求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列，，，……，，……
（1）計算，，，
（2）根據(jù)（1）中的計算結果，猜想的表達式并用數(shù)學歸納法證明你的猜想。

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